高等代数下

孙少辉

目录

  • 1 线性方程组
    • 1.1 知识准备、导引
    • 1.2 消元和初等行变换
    • 1.3 换元和初等列变换
    • 1.4 解的情况之判定
  • 2 矩阵初步
    • 2.1 矩阵基本运算
    • 2.2 矩阵运算法则
    • 2.3 可逆矩阵与初等矩阵
    • 2.4 分块矩阵
    • 2.5 矩阵的秩
    • 2.6 若干应用
  • 3 行列式基础
    • 3.1 低阶行列式
    • 3.2 排列的逆序数
    • 3.3 行列式的定义
    • 3.4 行列式的性质
    • 3.5 按行或列展开
    • 3.6 矩阵与行列式
  • 4 有限维空间模型
    • 4.1 列向量空间模型
    • 4.2 向量的线性关系
    • 4.3 极大线性无关组
    • 4.4 子空间的基和维数
    • 4.5 基变换与坐标变换
    • 4.6 再看齐次线性方程组
    • 4.7 线性方程组和线性簇
  • 5 多项式代数
    • 5.1 一元多项式带余除法
    • 5.2 最大公因式
    • 5.3 互素、最小公倍式
    • 5.4 不可约多项式
    • 5.5 重因式
    • 5.6 多项式函数与根
    • 5.7 有理系数多项式
    • 5.8 Eisenstein 判别法、有理根
    • 5.9 有理函数的部分分式分解
  • 6 二次型基础
    • 6.1 二次型定义
    • 6.2 二次型的标准形
    • 6.3 二次型的规范形
    • 6.4 正定二次型
  • 7 向量空间及线性映射
    • 7.1 一般向量空间的概念
    • 7.2 线性关系、基和维数
    • 7.3 线性映射、线性同构
    • 7.4 线性映射的矩阵表示
    • 7.5 特征值与特征向量
    • 7.6 进一步学习指南
  • 8 欧几里得空间
    • 8.1 内积与欧氏空间
    • 8.2 正交化方法、正交基
    • 8.3 空间的正交分解
    • 8.4 正交变换和正交阵
    • 8.5 对称变换和实对称阵
    • 8.6 酉空间、辛空间
  • 9 路往何方？
    • 9.1 代数++
    • 9.2 线性代数+拓扑=泛函分析
    • 9.3 线性代数+几何=微分几何
    • 9.4 矩阵+数学分析=矩阵分析
    • 9.5 道路千万条
互素、最小公倍式

课前学习任务

请认真观看视频，学习多项式互素的概念和基本性质，并正确完成以下测验.



课堂学习资料




课后学习任务

1. 请自学教材 5.3 节，了解如何将最大公因式和最小公倍式的概念及结论推广到多个多项式的情形.

2. 请复习本章（多项式）已学知识，并完成下面的单元测验.