一、双代号网络图基本概念

双代号网络图以箭线代表工作，工作名称标注在箭线之上，工作的持续时间标注在箭线之下；箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，箭头和箭尾画上圆圈并分别编上标号i和j，双代号因此得名。如图1所示。

                  图 1  双代号表示法

双代号网络图由工作、节点和线路三个基本要素组成。

（一）工作

工作泛指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称活动、工序。工作通常分为三种：

1. 既消耗时间又消耗资源的工作。支模、绑钢筋、浇混凝土都属于既消耗时间又消耗资源的实工作。

2. 只消耗时间而不消耗资源的工作，如混凝土的养护等工作。

3. 前两种是实际存在的工作，称为实工作，用实箭线表示。

既不消耗时间也不消耗资源的工作。该工作是人为的虚设工作，只表示前后工作之间的逻辑关系，用虚箭线表示。如图所示的网络图中，代号③－④代表的工作则为虚工作，既不消耗时间又不消耗资源，仅代表绑钢筋1结束以后绑钢筋2才能开始。

在无时间坐标的网络计划中，箭线的长度可以任意画，最好画成水平直线或以水平直线为主的折线。

图 2  双代号网络图

（二）节点

在双代号网络图中的圆圈表示一项工作的开始或结束，称为节点。节点仅为前后两项工作的交接点，只是一个“瞬间”概念，它既不消耗时间也不消耗资源，一项工作由前后两个节点的编号表示。如上图中，节点2既表示支模1工作的结束时刻，也表示绑钢筋1工作和支模2工作的开始时刻。单代号网络图中的节点表示一项工作，要消耗时间和占用资源。 

节点也分为三种：

1. 在一个网络图中，表示整个计划开始的节点称为起点节点，它只有外向箭线，表示

某项工程或任务的开始。起始节点只有一个。

2. 网络图中最后一个节点称为终点节点，它只有内向箭线，表示一项工程或任务的完成。终点节点只有一个。

3. 网络图中的其他节点称为中间节点。如图2中，1为起点节点，6为终点节点，2、3、4、5为中间节点。中间节点的进入箭线与发出箭线互为紧前、紧后关系。如图3。

图3  工作的逻辑关系

支模1是绑钢筋1的紧前工作；反之，绑钢筋1是支模1的紧后工作。当两项工作具有相同的开始节点时，这两项工作称为平行工作，如绑钢筋1和支模2。有时某项工作通过虚箭线与另一工作的开始节点相连，它们在性质上也是平行工作，如浇混凝土1与绑钢筋2。

在实际工作中，重要工作的开始节点或结束节点称为里程碑事件，如工程开工、竣工，主体结构封顶等。

（三）线路

网络图中，从起始节点开始，沿箭线方向连续通过一系列节点和箭线，最后到达终点节点的若干条通道，称为线路。在一个网络图中一般存在多条线路，每条线路中各项工作持续时间之和就是该线路的长度，也就是完成这条线路上所有工作的工期。各项工作持续时间之和最长的线路称为关键线路，关键线路的持续时间即为整个网络计划的总工期。位于关键线路上的工作称为关键工作，其他工作则为非关键工作。关键工作完成的快慢直接影响工期的实现。网络图中，关键线路用粗箭线、红箭线或双箭线表示。

如图2中，共有①②③⑤⑥、①②④⑤⑥、①②③④⑤⑥三条线路，持续时间之和（即工期）分别为18、14、16。线路①②③⑤⑥持续时间最长，为关键线路。则支模1、绑钢筋1、浇混凝土1、浇混凝土2为关键工作，其他为非关键工作。

关键线路可能同时存在几条，即这几条线路上持续时间相同。并且在实际工作中，当某些工作的持续时间发生变化时，相关线路的持续时间也会发生变化。因此，网络图中的关键线路并不是一成不变的，在一定条件下，关键线路和非关键线路可以相互转化。