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风险与收益的基本关系：

——高收益与高风险往往相伴而生，没有风险的长期高收益存在欺诈的可能！

主要内容

◆投资收益 

◆投资风险 

◆收益与风险的关系

投资收益：Return

定义        投资所获报酬=收入+资本增值

衡量        收益率=收益/本金

1、持有期收益率

2、年化收益率

3、预期收益率

 1. 持有期收益率

（1）定义：投资人在某一特定期间所获得的收益率，投资收益与本金之比。

（2）公式：

——证券持有期收益，包括股利、利息等

——初期价格，或买入价格

——期末价格，或卖出价格

注意：HPR假设股利在期末支付，未考虑提前支付到期末的再投资收益

2.年化收益率

(1)定义 (Annualized rate of return)

——比较不同持有期的收益率，需要换算成以年度为单位。

(2)常用公式

①APR=Annual Percentage Rate，年化百分比利率

——短期投资利率（T<1年）通常采用单利而不是复利，即APR。

——如果一年分为ｎ期，每个时期的利率为rf(T)；6个月到期的债券的APR=2*2.71%=5.42%。

②EAR=Effective Annual Rate，有效年利率

——     

T-短期投资的时间（年为单位）；n-为1年里的复利计算期，n=1/T

——两者差异源于1年内计息的次数，特别地，当T=1时两者一致。

③rcc=continuous compounding,连续复利利率

3.预期收益率

（1）定义（expected return ，E（R））

——预测未来收益率高低主要是用预期收益率，通常是通过对某项资产未来各种收益率加权平均而得到。

（2） 公式

其中，P—概率，R-收益率

投资风险

定义：risk

——未来收益不确定，预期收益率 ≠ 未来实际收益率。

分类

——系统风险（systematic return）

——非系统风险(non-systematic return)

衡量

——  方差（或标准差）(variance/standard deviation）

——变异系数（coefficient of variation）

◆定义

不确定性--》薛定谔的猫

黑天鹅 ---》黑天鹅湖

——改变了逻辑、改变了预期、改变了故事的讲述方式

◆风险的分类

①系统风险（systematic return）

=市场风险（market risk）、不可分散风险（undiversified risk）

——对市场上所有证券收益都产生影响的风险，包括：

利率风险+汇率风险+购买力风险/通胀风险+政策风险+政治风险

——整个投资市场面临的风险，无法通过简单方法规避！

②非系统风险(non-systematic return)

=公司特有风险（firm-specific risk）=独特风险（unique risk）

=可分散风险（diversifiable risk）

——只针对单个证券或单个行业证券收益率产生影响的风险，包括：

经营风险+财务风险+道德风险

——可以通过分散投资减低或抵消风险。

◆风险的度量

①方差/标准差

——未来各种收益率偏离其均值（预期收益率）的程度。

——方差越小，投资风险越低，反之亦然。

收益率在不同标准误范围内：

68%的可能性落在一个标准误范围内；

95%的可能性落在两个标准误范围内

99.75%可能性落在三个标准误范围内。

②变异系数（CV）

——SD衡量投资风险只着眼于自身变化，缺少参照系和基准，有时解释力度不强，风险要结合收益来分析，如CV，表示每单位预期收益所承担的风险。

风险与收益的关系

1.证券风险越大，则其预期收益越高。

高风险证券的预期收益>低风险证券的预期收益>无风险收益率

2.投资风险证券时，必要收益率是投资者要求的最低收益率。

风险证券预期收益率 ≧ 必要收益率 >无风险收益率

有风险证券的必要收益率=无风险收益率+风险溢价（risk premium）

小 结

 投资收益一般根据分析的角度不同使用不同的收益率，常用的有持有期收益率，年化收益率和预期收益率。

投资风险可以分解为系统风险和非系统风险两大部分。系统风险涉及整个投资市场，投资者无法通过简单方法加以规避，非系统风险则可以通过分散投资来降低或者抵消风险。风险的大小可以常用方差或者标准差来衡量。

投资收益和风险的一般关系是：高收益高风险，低收益低风险。投资有风险收益需要有风险溢价作为补偿。