2.1.1 简单实验

  实际材料发生的变形和受力情况是复杂的，要找出其应力应变的关系十分困难，在流变学中采用一些理想化的实验，使应力和应变能很准确地定义和分析。这种理想化的实验被称为简单实验。在简单实验中，材料均匀、各向同性，材料被施加的应力及发生的应变也是均匀和各向同性，即应力、应变与坐标及其方向无关。

  三种简单实验：

• 各向同性的压缩和膨胀

• 拉伸和单向压缩

• 简单剪切和简单剪切流动

  
  

2.1.2 应变

1.各向同性的压缩和膨胀（Isotropic compression and expansion）

 

a称为伸缩比（Stretch ratio） a>1，膨胀，a<1，压缩, a3表示体积的变化

e<<1，e>0，膨胀，e<0，压缩

体积变化量△V/V0，V0是原始体积，△V是体积之变化量

△V/V＝a3－1＝（1＋e）3－1＝3e＋3e2＋e3

△V/V≈3e

各向同性膨胀是均匀的变形（Homogeneous）。物体内任何体积单元都变化3e倍，当然物体不一定是立方柱体。

2. 拉伸和单向压缩（Extensionand uniaxial expension）

l′＝ll   b′＝bm  c′＝cm

l＝1＋e   e<<1    e为长度的分数增量

m＝1－d  d<<1      d为侧边的分数减量

体积的分数变化

△V/V＝[(1＋e)(1－d)2-1] 由于e<<1，d<<1，故△V/V≈e－2d

拉伸时，l>1，m<1，e>0，d>0，

压缩时，l<1，m>1，e<0，d<0，即长度缩小，截面增大

3.简单剪切和简单剪切流动（Simpleshear and simple shearing flow）

g＝w/l=tanq     

 g称为剪切应变（Shear strain）如应变很小，即g<<1，可近似地认为g＝q

对液体来说，变形随时间变化，其变形可用剪切速率（Rate of shear）来表示

2.1.3 应力

单位面积上所受的力来表示受力情况，称之为应力t

 t＝df/ds

df为作用在表面上无限小面积ds上的力，在简单实验中力是均匀的，t＝f/s。