概述

数学模型：描述系统的数学表达式。在静态条件下(即变量各阶导数为零)，描述变量之间关系的代数方程称为静态数学模型；描述变量各阶导数之间关系的微分方程为动态数学模型。在控制系统的分析和设计中，首要建立系统的数学模型，可以摆脱不同类型系统的外部特征，研究其内在共性运动规律。

控制工程的基本方法：就是建立控制系统的数学模型，在此基础上对控制系统进行分析、综合。

工程上常用的数学模型形式：微分方程、传递函数和状态方程。

建立数学模型就是应用不同学科中的一些定律和基本原理，在建立数学模型过程中需解决模型的简化和模型的精度之间的矛盾。建立控制系统数学模型的方法主要有分析法和实验法，前者是依据物理或化学规律列写方程，后者是人为地给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型去逼近，又称为系统辨识。

非线性系统线性化：对于某些非本质的非线性系统，在一定条件下可进行线性化处理，以简化分析。

建立数学模型的方法包括：解析法(分析法)和实验法。

控制系统数学模型的用途：

1.分析实际系统；

2.预测物理量；

3.设计控制系统。

形式：

1.时域：微分方程、差分方程、状态方程；

2.复域：传递函数、动态结构图；

3.频域：频率特性。

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