§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法

一、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则

结论：平面汇交力系可简化为一合力，合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。即：F_R=F₁+F₂+…+F_n=∑F_i

力多边形法则：平面汇交力系合成时，各分力沿同一方向首尾相接，合力沿反方向构成封闭边。

根据矢量相加的交换律，任意变换各分力的作图次序，可得到形状不同的力多边形，但其合力矢不变。

二、平面汇交力系平衡的几何条件

平面汇交力系平衡的充要条件：该力系的合力等于零。

平面汇交力系平衡的几何条件：该力系各分力组成的力多边形自行封闭。

§2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法

一、力在正交坐标轴系的投影与力的解析表达式

二、合力投影定理

合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

即：F_Rx=F_x1+F_x2+…+F_xn =∑F_xi

三、平面汇交力系合成的解析法

合力在x、y轴上的投影：

F_Rx=∑F_xi，F_Ry=∑F_yi

四、平面汇交力系的平衡方程

平面汇交力系平衡的充要条件：该力系的合力F_R等于零。