理论力学B

刘小会

目录

  • 1 静力学公公理及受力图
    • 1.1 静力学公理
    • 1.2 约束和约束力
    • 1.3 物体的受力分析和受力图
      • 1.3.1 习题课1
      • 1.3.2 习题课2
      • 1.3.3 习题测试3
    • 1.4 力学模型与力学简图
  • 2 平面力系
    • 2.1 平面汇交力系
      • 2.1.1 章节测试
    • 2.2 平面力对点之矩-平面力偶
    • 2.3 平面任意力系的简化
    • 2.4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
    • 2.5 物体系的平衡-静定和超静定问题
    • 2.6 平面简单桁架的内力计算
  • 3 空间力系
    • 3.1 空间汇交力系
    • 3.2 力对点的矩和力对轴的矩
    • 3.3 空间力偶
    • 3.4 空间任意力系的简化
    • 3.5 空间任意力系的平衡方程
    • 3.6 物体的重心
  • 4 摩擦
    • 4.1 滑动摩擦
    • 4.2 摩擦角和自锁
    • 4.3 考虑摩擦时物体的平衡问题
    • 4.4 滚动摩阻的概念
  • 5 点的运动学
    • 5.1 矢量法
    • 5.2 直角坐标法
    • 5.3 自然法
    • 5.4 点的速度和加速度在柱坐标和极坐标的投影
    • 5.5 点的速度和加速度在球坐标中的投影
  • 6 刚体的简单运动
    • 6.1 刚体的平行移动
    • 6.2 刚体绕定轴的转动
    • 6.3 转动刚体内各点的速度和加速度
    • 6.4 轮系的传动比
    • 6.5 以矢量表示角速度和角加速度-以矢积表示点的速度和加速度
  • 7 点的合成运动
    • 7.1 相对运动-牵连运动-绝对运动
    • 7.2 点的速度合成定理
    • 7.3 牵连运动时平动时点的加速度合成定理
    • 7.4 牵连运动时定轴转动时点的加速度合成定理-科氏加速度
    • 7.5 阶段性测试
  • 8 刚体的平面运动
    • 8.1 刚体平面运动的概述和运动分解
    • 8.2 求平面图形内各点速度的基点法
    • 8.3 求平面图形内各店速度的瞬心法
    • 8.4 用基点法求平面图形内各点的加速度
    • 8.5 运动学综合应用举例
  • 9 质点动力学的基本方程
    • 9.1 动力学的基本定律
    • 9.2 质点的运动微分方程
  • 10 动量定理
    • 10.1 动量与冲量
    • 10.2 动量定理
    • 10.3 质心运动定理
  • 11 动量矩定理
    • 11.1 质点和质点系的动量矩
    • 11.2 动量矩定理
    • 11.3 刚体绕定轴的转动微分方程
    • 11.4 刚体对轴的转动惯量
    • 11.5 质点系相对质心的动量矩定理
    • 11.6 刚体的平面运动微分方程
  • 12 动能定理
    • 12.1 力的功
    • 12.2 质点和质点系的动能
    • 12.3 动能定理
    • 12.4 功率-功率方程-机械效率
    • 12.5 势力场-势能-机械能守恒定律
    • 12.6 普遍定理的综合应用举例
  • 13 对同学们的期望
    • 13.1 对同学们的期望
    • 13.2 第二课时
    • 13.3 第三课时
    • 13.4 第四课时
  • 14 第十四单元
    • 14.1 第一课时
    • 14.2 第二课时
    • 14.3 第三课时
    • 14.4 第四课时
  • 15 第十五单元
    • 15.1 第一课时
    • 15.2 第二课时
    • 15.3 第三课时
    • 15.4 第四课时
  • 16 第十六单元
    • 16.1 第一课时
    • 16.2 第二课时
    • 16.3 第三课时
    • 16.4 第四课时
静力学公理
  • 1 课程内容
  • 2 讲解视频
  • 3 工程问题视频

道不远人 当力学而笃行

 “昨夜西风凋碧树。独上高楼,望尽天涯路”——登高望远,树立开学的学习目标!

 “衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”——孜孜以求,夜以继日,乐此不疲的学习力学!

“众里寻他千百度。蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处” ——百转千回,突破自我,终于跨越动力学的难题!

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公理一(二力平衡公理)

作用于刚体的二力,其平衡的充分必要条件是:此二力大小相等,方向相反,作用线沿同一直线。

公理二(增减平衡力系公理

在作用于刚体的任一力系上,增加或减去一平衡力系,原力系的效应不变。

公理三(力的平行四边形法则)

作用于物体同一点上的二力可以合成为一个力(称为合力)。合力作用点仍在该点,合力的大小和方向由以两分力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。

公理四(作用和反作用定律)

两物体间的相互作用力,总是大小相等,方向相反,作用线沿同一直线。

公理五(刚化公理)

若可变形体在已知力系作用下处于平衡状态,则如将这个已变形但平衡的物体变为刚体,其平衡不受影响。

静力学的全部内容是以几条公理为基础推理出来的。这些公理是人类在长期的生产实践中积累起来的关于力的知识的总结,它反映了作用在刚体上的力的最简单最基本的属性,这些公理的正确性是可以通过实验来验证的,但不能用更基本的原理来证明。

扩展资料:

经验证明,力对已知物体的作用效果决定于:力的大小(即力的强度);力的方向;力的作用点。通常称它们为力的三要素。力的三要素可以用一个有向的线段即矢量表示。

凡大小相等方向相反且作用线不在一直线上的两个力称为力偶,它对任用平面内任一点之矩与矩心位置无关,其大小为力乘以二力作用线间的距离,即力臂,方向由右手螺旋定则确定并垂直于二力所构成的平面。

力作用于物体的效应分为外效应和内效应。外效应是指力使整个物体对外界参照系的运动变化;内效应是指力使物体内各部分相互之间的变化。

对刚体则不必考虑内效应。静力学只研究最简单的运动状态即平衡。如果两个力系分别作用于刚体时所产生的外效应相同,则称这两个力系是等效力系。若一力同另一力系等效,则这个力称为这一力系的合力。

公理2可直接由经验证实。公理2的条件对于非刚体是不充分的。例如,软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。

公理1是意大利达·芬奇先作实验研究,后由荷兰S.斯蒂文通过大量实验在1586年论证得到的。了解力的矢量特性是人类对力认识的一个飞跃,由此才产生数学上的矢量代数和矢量分析。

公理4是牛顿提出的运动三定律之一。公理2和公理4的区别在于:公理2中的二力作用在同一物体上,而公理4中的二力分别作用于不同的物体上。

公理5主要用于研究变形体的平衡。刚体平衡的充分必要条件仅是变形体平衡的必要条件,而非充分条件。由公理5可以看出刚体静力学对研究变形体平衡的重要性。