点集拓扑学

赵素倩

目录

  • 第一章 朴素集合论
    • ● 1.1 集合的基本概念
    • ● 1.2 集合的基本运算
    • ● 1.3 关系
    • ● 1.4 等价关系
    • ● 1.5 映射
    • ● 1.6 有标集族及其并和交
    • ● 1.7 可数集，不可数集，基数
    • ● 1.8 选择公理和Tukey引理
    • ● 1.9 集族的笛卡尔积
    • ● 章节测验
  • 第二章 拓扑空间与连续映射
    • ● 2.1 度量空间与连续映射
    • ● 2.2 拓扑空间与连续映射
    • ● 2.3 邻域与领域系
    • ● 2.4 导集，闭集，闭包
    • ● 2.5 内部 边界
    • ● 2.6 基与子基
    • ● 2.7 拓扑空间中的序列
  • 第三章  子空间、乘积空间、商空间
    • ● 3.1 子空间
    • ● 3.2 积空间
    • ● 3.4 商空间
  • 第四章  连通性
    • ● 4.1  连通空间
    • ● 4.2  连通性的某些简单应用
    • ● 4.3 连通分支
    • ● 4.4  局部连通空间
    • ● 4.5  道路连通空间
  • 第五章 有关可数性的公里
    • ● 5.1  第一与第二可数性公理
    • ● 5.2 可分空间
    • ● 5.3  Lindeloff 空间
  • 第六章  分离性公理
    • ● 6.1 T0空间，T1空间，Hausdorff空间
    • ● 6.2 正则空间，正规空间，T3空间，T4空间
    • ● 6.3 Urysohn 引理和Tietze 扩张定理
    • ● 6.4 完全正则空间，Tychonoff 空间
    • ● 6.5 分离性公理与子空间，积空间和商空间
  • 紧性
    • ● 7.1 紧空间
    • ● 7.2 紧性与分离性公理
    • ● 7.3 n维欧氏空间Rn中的紧子集
    • ● 7.4 几种紧性及其间的关系
2.1 度量空间与连续映射