课程要求

切实掌握上述张量分析与微分几何知识体系所涉及的思想及方法，切实注重相关理论（思想及方法）在认识自然及非自然世界中的作为。基于本课程所提供的张量分析以及微分几何的有关知识体系（考虑到体系的现代化）可以很轻松地研习：一般连续介质力学理论，如郭仲衡著《非线性弹性理论》，主要讲述有限变形理论及其应用；谢多夫著《连续介质力学》（俄罗斯数学教材选译之一）。另一方面，可研习现代微分几何理论，如：杜布洛文、诺维可夫、福明柯著《现代几何学：方法与应用》（俄罗斯数学教材选译）； V.I.Arnold著《经典力学中的数学方法》（俄罗斯数学教材选译）等专著。

考核方式

平时部分

• 自主学习部分，占 10%，主要基于：按课程进度进行自我学习的情况。主要考核，学习“基于图示化讲述视频”的情况。本课程会督促所有学生完成上述所有视频，至少 1 遍的学习，完成90%以上则得这部分的所有分数；否则，这部分不得分。

• 阶段性考试，占 40%，主要内容：张量场的场论/微积分。

期末考试

期末进行书面考试，占 50%，综合性考察本课程所要求思想与方法的掌握程度。