概率的公理化定义看起来十分抽象, 和我们平时生活中所说的概率看起来毫无关系.  事实上, 许多其他的数学概念也是如此, 因此许多同学对数学有“抽象、枯燥、远离实际”的印象.

    然而, “抽象”正是数学应用广泛的原因. 许多来源不同的问题, 在去掉其背景后, 在数学上是一样的. 比如, 有了概率的公理化定义, 我们可以推导出概率的若干性质. 无论概率模型来源于什么背景, 只要符合概率的公理化定义里的三个条件, 这些性质都成立.

  这并不是说通俗的统计定义不重要. 概率的统计定义帮助我们理解“概率”的含义, 而且也是普通民众所理解的“概率”, 它和概率的公理化定义并不矛盾.

  当然, 数学所具有的“抽象” 的特点, 也使得我们产生 “枯燥” 的感受. 对实际问题建立数学模型, 将其转化为数学问题, 并不是一件简单的事情, 需要长期的学习和训练.

  前苏联数学家柯尔莫哥洛夫是现代概率论开拓者之一, 也是随机过程论的奠基人之一, 正是他提出了概率公理化定义.  柯尔莫哥洛夫不但是杰出的数学家, 而且是优秀的教育家. 他曾说: “只有那些自己对数学充满热情并且将之看成为一门活的发展科学的人，才能真正教好数学。”

 我们的目标是星辰大海, 同学们加油！