连杆机构运动特性分析及应用

教学目标：

1. 掌握连杆机构运动特性

2. 能分析机构的运动特性及应用

   
   

   
   

1． 急回特性

（1）极位夹角θ

    如图2-56所示的曲柄摇杆机构，原动件曲柄1在转动一周的过程中，有两次与连杆2共线（即为AB₁C₁，AB₂C₂）。此时，摇杆3分别处于C₁D和C₂D两个极限位置。摇杆在两个极限位置间的夹角称为摇杆的摆角ψ；而曲柄与连杆两共线位置间所夹的锐角，称为极位夹角θ。

图2-56  曲柄摇杆机构急回特性分析

（2）急回特性

当曲柄1以等角速度顺时针方向由位置AB₁转到AB₂位置时，转角为φ₁=180°+θ，此时摇杆3由C₁D位置摆到C₂D，摇杆摆角为ψ，设所需时间为t₁；当曲柄继续由AB₂顺时针转到AB₁时，转角为φ₂=180°-θ，此时摇杆也由C₂D摆回到C₁D，摇杆摆角为 ψ，所需时间为t₂。由φ₁>φ₂，得t₁>t₂，说明摇杆往返时间不同。机构的这种性质，称为机构的急回特性。许多机械常利用机构的急回特性来缩短空行程的时间，以提高劳动生产率，如在往复工作的机械中（如插床、插齿机、刨床、搓丝机等）就常利用此特性。

牛头刨床

（3）行程速比系数

工程上常用从动件往返时间的比值来表示机构急回特性的大小，即

                                                   （2-3）

式中，K称为行程速比系数。

    式（2-3）表明，机构有无急回特性，取决于机构的极位夹角 θ是否为零。当θ=0°时，K=1，机构没有急回特性；当θ>0° 时，K>1，则机构有急回特性；θ愈大，K也愈大，急回作用愈显著。

     当需要设计有急回特性的机构时，通常根据工作要求, 选定K值，然后根据K值求出角θ，其公式为

              （2-4）

    然后，根据θ值来确定各构件的尺寸。

除曲柄摇杆机构外，摆动导杆（图2-57）、偏置曲柄滑块机构(图2-58)等也具有急回特性。

   图2-57  摆动导杆杆机构急回特性分析             图2-58  偏置曲柄滑块机构急回特性分析

2.  压力角

设计平面连杆机构时，不仅要满足机器的运动要求，还应具有良好的传力性能，以提高机械的效率。因此要分析机构的传力特性，体现这方面性能的特性参数就是压力角。

（1）压力角和传动角的概念

图2-59所示的铰链四杆机构运动时，若不考虑构件的惯性力、运动副中的摩擦力及构件本身的重力，则原动件1通过连杆2作用于从动件3上的力F是沿连杆BC的方向；力F的方向线与力作用点C的速度v_C方向线之间所夹的锐角，称为压力角，用a表示。力F在  v_C方向上的分力F_t=Fcosα,是推动从动件运动的力，为有效分力；而摇杆轴线方向的分力F_n=Fsinα，只能增大铰链中的摩擦和磨损，故为有害分力；显然，压力角α愈小，有效分力F_t愈大，有害分力F_n愈小，对提高机构效率愈有利。可见，压力角是表示机构传力性能好坏的标志。

图2-59    铰链四杆机构的压力角和传动角

在工程上，为了度量方便，也常用压力角α的余角γ（称为传动角）， 也等于连杆与摇杆所夹的锐角，用它来判断机构的传力性能比较直观。显然，因α= 90°-γ，故γ愈大，机构的传力性能就愈好；反之，机构的传力性能就差，当γ过小时，机构会自锁。

   （2）保证机构具有良好传力性能的条件

    由图2-59可知, 在机构运动过程中，传动角γ 是随机构的位置而变化的。为了保证机构有良好的传力性能，设计时,  对一般机械,  最小传动角γ_min >40°；传递大功率时, γ_min>50°

   （3）最小传动角的确定

对于以曲柄为原动件的曲柄摇杆机构，经研究表明，最小传动角一定出现在曲柄与机架二次共线位置(AB′D、AB″D)之一处(图2-59)。比较两个位置的 γ角，取其中较小值作为最小传动角。

对于以曲柄为原动件的曲柄滑块机构，最小传动角γ_min出现在曲柄垂直导路时的位置。偏置式曲柄滑块机构的γ_min，出现在曲柄垂直导路的位置位于与偏距相反方向一侧时的位置(图2-60a)。对于以曲柄为原动件的摆动导杆机构，因对导杆的作用力F始终垂直于导杆，并与作用点的速度方向相一致，故其压力角 α恒为零，即γ =90°,  如图2-60b）所示，说明导杆机构具有很好的传力性能.

如果变换以上机构的原动件，机构的γ_min如何变化,读者可自行验证。

图2-60 γ_min的位置

a) 曲柄滑块机构的γ_min的位置  b) 导杆机构的γ_min的位置

3. 死点位置

图2-61所示缝纫机踏板机构（曲柄摇杆机构）在工作时，是以摇杆（脚踏板）为原动件，曲柄为从动件。当曲柄AB与连杆BC共线时（图2-62），连杆作用于曲柄上的力F正好通过曲柄的回转中心A（此时压力角α=90°，γ=0），该力对A点不产生力矩，因而曲柄不能转动，机构所处的这种位置，称为死点位置。   

图2-61  缝纫机踏板机构                                图2-62 机构的死点位置

    显然，只要从动件与连杆存在共线位置（即有极限位置）时，该机构就存在死点位置。因此，以滑块为原动件时的曲柄滑块机构、以导杆为原动件的摆动导杆机构以及平行双曲柄机构等，都存在死点机构。发动机曲柄连杆机构中，当活塞与连杆处于同一直线且通过曲轴的回转中心时，处于“死点”位置，分别称活塞处于“上止点”和“下止点”。

对于机械的运动，死点位置会使从动件处于静止或运动方向不定的状态，因而需设法加以克服，工程上常借飞轮，将机构带过死点位置。如发动机曲轴上安装飞轮，能使曲轴保持连续转动；也可采用相同机构错位排列的方法来渡过死点位置，如图2-63所示的机车两边的车轮联动机构，就是利用错位排列的方法，使两边机构的死点位置互相错开，即利用位置差来顺利通过各自机构的死点位置。

除此之外，工程上也常利用机构的死点位置，来实现一定的工作要求。如图2-64所示的铣床快动夹具，当工件被夹紧后，无论反力F_N有多大，因夹具BCD成一直线，机构（夹具）处于死点位置，不会使夹具自动松脱，从而保证了夹紧工件的牢固性，提高了工作的可靠性。

     图2-63  错列的机动车车轮联动机构

图2-64  铣床快动夹紧机构

工程案例视频：

急回特性应用：牛头刨床

死点利用：飞机起落架

死点利用：夹具工具

死点克服：缝纫机加大飞轮

错列克服死点案例：机车车轮联动机构

思考题：

连杆机构在哪种情况下存在哪些特性？