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凸轮机构设计
教学目标：
1. 理解凸轮设计方法原理：反转法原理。
2. 掌握凸轮廓线设计方法步骤。
3. 掌握凸轮设计基本尺寸的确定。
凸轮机构设计与凸轮结构尺寸确定
凸轮机构的设计包括凸轮传动的类型和从动件的运动规律的选择，以及凸轮的设计。根据机器的使用场合和工作要求选定凸轮传动的类型和从动件的运动规律后，便可以根据选定的基圆半径进行凸轮设计，即凸轮轮廓曲线的设计。凸轮轮廓曲线的设计方法有图解法和解析法。图解法直观、方便，在要求精度不高的场合常应用；解析法的设计原理与图解法相似，但计算精确而繁杂。现在计算机辅助设计可以进行设计和制造，已取得高效、高精度的理想效果。为此，本节主要介绍图解法的设计原理。
1.图解法设计凸轮轮廓曲线
（1）图解法的原理
当从动件的运动规律已选定并据此作出位移线图后，各种平面凸轮的轮廓曲线都可用作图法作出。作图法所依据的原理是相对运动原理，通常称为“反转法”。
在图4-22所示的对心尖顶从动件盘形凸轮机构中，当凸轮以等角速度ω1 绕轴心O转动时，从动件、凸轮和机架三构件之间的相对运动关系是确定的。现在设想给整个凸轮机构加上一个绕O轴转动的公共转速－ω1。这时，三个构件之间的相对运动关系并没有改变。但是，凸轮相对静止不动；从动件一方面随导路以角速度－ω1绕O轴转动，同时又在自身的导路中作预期的往复运动。由于从动件尖顶始终与凸轮轮廓相接触，很显然，“反转” 后凸轮的轮廓曲线就是从动件尖顶的运动轨迹。
设计凸轮轮廓曲线时，就是根据从动件的位移线图和凸轮基圆半径rb ，求出从动件的尖顶在反转运动中的轨迹 ( 以轨迹上的若干个点表示 ) ，该轨迹就是所求的凸轮轮廓曲线。
图4-22 “反转法”原理
（2）图解法的方法和步骤
凸轮的形式很多，从动件的运动规律也各不相同，但是利用“反转法” 绘制凸轮廓线设计的原理和步骤却是相同的。下面介绍几种常见的凸轮轮廓曲线的作法。
1）对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制
已知：从动件的运动规律，凸轮的基圆半径rb ，凸轮以等角速度ω1 逆时针方向回转，设计凸轮的轮廓。
作图设计步骤：
a）选取位移比例尺和转角比例尺，作出位移线图如图4-23b所示；
b）用与位移线图相同的比例尺，以 rb 为半径作基圆。从动件导路中心线OA与基圆的交点A0，即是从动件的起始 (最低) 位置，如图4-23a 所示；
c）自OB0沿－ω1方向，在基圆上取δ0、δs、δ0ˊ、δsˊ，并将推程运动角和回程运动角各分成与图4-23b横坐标上的等分数相同的若干等分(图中δ0为6等分，δ0ˊ为6等分)，得A1、、A2、、A3、……等各点，则OA1、OA2、 OA3、……这一系列向径线的延长线，便是反转后从动件在导路中心线相应的各个位置；
d）在位移线图上量取各个位移量，并在从动件各导路位置上分别量取线段A1 A´1、，A2 A´2，A3 A´3、…，使其分别等于位移线图上的各相应的位移量11´，22´， 33'…，得A´1， A´2、，A´3、…各点，即为在反转后从动件尖顶的运动轨迹上的一系列点；
e）连接A´1、、A´2、、A´3、…各点成光滑曲线即为所求凸轮的轮廓曲线，如图4-23a所示。
图4-23 对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓线的绘制
a）轮廓线的绘制 b）位移线图
2）对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制
如图4-24所示，设计这种凸轮机构的凸轮轮廓线时，先将滚子中心A0看作为尖顶从动件的尖端，按上述方法作出轮廓线β0，β0为反转后滚子中心的轨迹，称为凸轮的理论轮廓线。
在曲线β0上任取一系列的点作为圆心、以滚子半径 rT 作为半径画一系列的圆，再作这些圆的包络线β。β 即是所求凸轮的实际轮廓线(工作轮廓线)。由作图过程可知，rb是指理论轮廓线的基圆半径。
图4-24 对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线的绘制
3）对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线的绘制
如图4-25所示，设计时，先将从动件导路的中心线与从动件平底的交点B看作为尖顶从动件的尖端，按照前述方法绘出反转后从动件上B点的一系列位置B1，B2，B3、…。
然后过B1，B2，B3、…各点作一系列代表从动件平底的直线段。导路与平底一般均为垂直；否则，应作相应角度的直线以代表平底。再作这些平底直线段的包络线，即得凸轮的实际轮廓线。由图可见，从动件平底与实际凸轮廓线的切点在运动中是随机构位置不同而变化的；因此，距导路中心线左右两侧的平底的实际结构宽度必须分别大于导路至左、右最远切点的距离m和l，以保证平底与轮廓始终保持相切关系。通常导路两侧的平底宽度设计成与导路中心线对称，即取m或l中的大者，再加(5~7)mm为平底总长的一半，有时则以此长为半径将平底做成圆盘形。
图4-25 对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线的绘制
其它形式的凸轮轮廓曲线同样可根据“反转法”绘出，作图步骤与前述大同小异，设计时可参考有关资料。
４）计算机辅助设计方法在凸轮机构设计中的应用：
用图解法设计凸轮机构其精度不高，为了得到高精度的凸轮，目前常用的是计算机辅助设计（电算法）计算出凸轮轮廓尺寸后，在数控机床上加工。
在凸轮机构电算法中，首先对所选择的从动件运动规律建立数学模型，然后用Turbo C语言或Quick BASIC语言编写程序，计算出从动件运动规律的点，然后根据点拟合出从动件运动规律图。计算机确定凸轮的理论轮廓线上各点的坐标后，根据从动件运动规律图在数控机床上加工出凸轮的实际轮廓线。也可以选用已有专门的软件，如Matlab软件进行设计制造。
