复变函数

古定桂

目录

  • 1 第一章  复数与复变函数
    • 1.1 第1次课      §1 复数       §2  复平面点集
    • 1.2 第2 次课      §3 复变函数     §4 复球面与无穷远点
  • 2 第二章 解析函数
    • 2.1 第3次课     §1 解析函数与柯西黎曼方程
    • 2.2 第4次课    §2 初等解析函数
    • 2.3 第5次课    §3 初等多值函数(一)
    • 2.4 第6次课     §3 初等多值函数(二)
  • 3 第三章 复变函数的积分
    • 3.1 第7次课  §1  复积分的概念及其简单性质
    • 3.2 第8次课   第一章习题 第二章 习题课(一)
    • 3.3 第9次课  §2  柯西积分定理
    • 3.4 第10次课 第二章 习题课(二)
    • 3.5 第11次课   §3  柯西积分公式及其推论（一）
    • 3.6 第12次课  §3 柯西积分公式及其推论（二）    §4解析函数与调和函数
  • 4 第四章 解析函数的幂级数表示法
    • 4.1 第13次课  §1 复级的基本性质   第三章  习题课一
    • 4.2 第14次课   §2幂级数   第三章习题课(二)
    • 4.3 第15次课  §3 解析函数的Taylor 展式
    • 4.4 第16 次课  §4 解析函数零点的孤立性及唯一性定理 (一)
    • 4.5 第17次课§4 解析函数零点的孤立性及唯一性定理 (二)第三章习题课(三)
  • 5 第五章 解析函数的罗朗展式与孤立奇点
    • 5.1 第18次课  §1解析函数的洛朗展式
    • 5.2 第19次课  §2 解析函数的孤立奇点
    • 5.3 第20次课  §3解析函数在无穷远点的性质  第四章习题(一)
    • 5.4 第21次课 §4整函数与亚纯函数  第四章习题课(二)
    • 5.5 第四章习题课
  • 6 第六章 留数理论及应用
    • 6.1 第22次课 §1留数
    • 6.2 第23次课 第五章习题
    • 6.3 第24次课 §2 用留数定理计算实积分
    • 6.4 第25次课 §3 辐角原理及其应用（一）
    • 6.5 第26次课 §3 辐角原理及其应用（二）第五章习题课一
    • 6.6 第五章习题课二  第六章习题课一
    • 6.7 20级期末复习
  • 7 第七章 共形映射
    • 7.1 第27次 课  §1解析变换的特性
    • 7.2 第28次课 §2  分式线性变换（一）
    • 7.3 第29次课 &2.分式线性变换（二）§3;某些函数所构成的共形映射
    • 7.4 第30次课  第六章 习题课
    • 7.5 第31、32次课 期末复习
    • 7.6 第33次课  第七章习题课
第13次课  §1 复级的基本性质   第三章  习题课一

教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）：

    了解复级数敛、散、和的定义，柯西收敛准则和优级数准则。理解复函数项级数收敛与一致收敛的定义，复连续函数项级数的性质，复函数级数的内闭一致收敛性。掌握复级数的绝对收敛性的概念及其判别法，解析函数项级数的威尔斯特拉斯定理。


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20级教学视频

北师大复变函数