矩阵分析与应用

余红宴

目录

  • 1 矩阵代数基础
    • 1.1 矩阵与矩阵运算
    • 1.2 向量空间与线性映射
    • 1.3 内积与范数
    • 1.4 矩阵的性能指标
  • 2 矩阵微分
    • 2.1 Jacobian 矩阵与梯度矩阵
    • 2.2 一阶实矩阵微分
    • 2.3 二阶实矩阵微分
  • 3 梯度分析与最优化
    • 3.1 无约束优化
    • 3.2 有约束优化与凸优化
    • 3.3 次梯度与非平滑凸优化
    • 3.4 约束优化算法
  • 4 奇异值分析
    • 4.1 奇异值分解
    • 4.2 广义奇异值分解
    • 4.3 矩阵完备
  • 5 稀疏表示与压缩感知
    • 5.1 压缩感知
    • 5.2 稀疏表示
    • 5.3 信号重建算法
  • 6 矩阵完备
    • 6.1 矩阵恢复与矩阵完备
    • 6.2 矩阵完备与可辨识性
    • 6.3 矩阵完备的奇异阈值法
  • 7 非负矩阵分解算法
    • 7.1 非负矩阵
    • 7.2 投影梯度法
    • 7.3 Nesterov最优梯度法
    • 7.4 稀疏非负矩阵分解
Jacobian 矩阵与梯度矩阵