第六节    测量误差的基本知识

1.测量误差来源

  （1）误差来源

  （2）常用测量形式：按观测条件分为

  （3）粗差（错误）与误差 不同概念，为避免粗差，一方面要认真，另一方面要有检校措施。

2.测量误差的分类

  （1）系统误差

   产生原因：仪器、工具制造或校正不完善；

   特性：具有规律性、累积性的误差； 

   影响：有些可用计算改正或用观测方向消除。

  （2）偶然误差 产生原因：由人、仪器、外界条件等多方面因素造成。

   

   影响：误差值不大，如采用一定方法或计算消除系统误差，则偶然误差居主要地位，其值不可消除，只能随观测次数趋于无限时，误差平均值趋于零。

3.衡量精度的标准

   用真误差直接比对，方法简单但难以操作，引入几个指标作为衡量精度的标准。

  （1）中误差

   n次等精度观测条件下，计算每次观测的真误差Δ，按下式计算中误差。

  （2）容许误差 偶然误差的绝对值不应超过一定的限值，为容许误差

  （3）相对误差

   对于误差具有累积性的观测应用相对误差来评定。

   相对误差为绝对误差的绝对值与相应量之比。

4.误差传播定律 

   用于由直接观测值推导计算出非直接观测值（高差、内角和、视距测量等）

  （1）一般函数的误差传播 

    线性函数的误差传播

  （2）运用误差传播定律的步骤 

    先写函数式，再求全微分，最后计算观测值函数中误差。

   【注】1）角度问题，必先化为弧度；

       2）观测值必须独立。 

5.等精度直接平差

  （1）求最终观测值

    时算术平均值为未知量的真值，但测量次数有限，但以算术平均值为未知量的最终观测值。 

  （2）评定精度

    n次等精度观测，计算算术平均值L，计算每次观测值与L间差值的改正数V，