2.2几率和频率

（1）随机事件

因为水文现象具有不重复性的特点，所以各种水文要素的具体数量的出现，都是偶然性的，都属于随机事件。

（2）随机变量

分为两类：

1、连续型随机变量（水文资料属于此类）。

   2、离散型随机变量

（3）几率和频率

【讲授】几率：任一事件客观上出现的可能性

频率：在一系列重复的独立试验中，某一事件出现的次数与试验总次数的比值，称为该事件的频率。

两者的区别：几率是事件固有的客观性质，是常数，是理论值；频率是经验值，随试验次数而变动。

（4）总体和样本

【讲授】水文统计法就是利用已有的水文资料组成有限的样本，来推断总体的规律。

2.3频率分布

（1）累积频率和重现期

累计频率：等于或大于某一量值出现的次数与总次数之比，称为累计频率P。

重现期：等量或超量值随机变量在多年观测中平均多少年或多少次可能出现的时距，称为重现期T，简称多少年一遇或多少次一遇。

（2）设计洪水频率

频率分析方法：在桥、涵、堰、闸等工程设计中，国家按各种工程的重要性，给定了各种等级的容许破坏率或安全率，工程设计只是通过大量资料的频率及累积频率计算，从中选用符合国家容许破坏率或满足安全率要求的水位或流量作设计值，此即频率分析方法。

【思政教学】先学习水文现象的特性和分析方法，再学习几率和频率以及频率分布，这符合马克思主义认识论中认识事物从简单到复杂的观点。

2.4经验频率曲线

（1）经验频率的计算

【讲授】维泊尔公式；（均值公式、数学期望公式）

（n——统计系列的容量；M——计算随机变量的序号（递减次序））

（2）经验频率曲线的绘制

【讲授】横坐标：经验频率

纵坐标：水文观测值

（3）经验频率曲线的外延

【讲授】海森几率格纸；

2.5统计参数

一般水文系列常用反映三方面分布特征的统计参数有：均值、中值或众值：反映系列中随机变量数值大小的特征；均方差或变差系数：反映系列中随机变量离均程度；偏差系数：反映系列中随机变量对均值的对称性。

（1）均值

【讲授】均值的计算公式；

（2）变差系数

【讲授】变差系数的计算公式；

（3）偏差系数

【讲授】偏差系数的计算公式；

（4）统计参数同密度曲线及频率曲线的关系

【讲授】几种参数之间的关系；

【思政教学】先学习较为简单的参数的计算方法，再学习较为难度大的参数的计算方法，这符合马克思主义认识论中认识事物从简单到复杂的观点。

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