直觉思维

是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断，猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。直觉思维是一种心理现象，它不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的。

产生原理

由感块导出的思维叫“直觉思维”，由忆块导出的思维叫“逻辑思维”（感块记块分别见百度的相关词条）。你看到一个人，马上就可以看出他的基本特征：高矮，肥胖，乖丑，性格等等，这种“看”，就是感觉，同时，也是人的思维特征之一；你无须任何思维，就可以唱出你孩童时代的一首非常熟悉的歌；你可以轻松辨别狗和猫，这些都是感觉思维（也可以叫直觉思维），也无须他人教。但是，逻辑思维就不同了：没有相关的忆块，你就根本不可能产生，比如中国象棋马走“日”字，你的思维必须在这个规则下去运行马，否则，你的思维就不是逻辑思维。因此，两者最根本的区别就是有规则和无规则的限制，感觉来的思维的规则，并不是真的无规则，只是这种规则对人的思维的形成已经没有现实意义，比如猫，只能在“猫”的规则下才可以叫“猫”，如果在虎的规则下形成，那就叫虎了，但是这些规则已经不影响人的感觉了。

主要特点

直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点： 

简约性

直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。

创造性

现代社会需要创造性的人才，中国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。

伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。

自信力

学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。

高斯在小学时就能解决问题"1+2+　……+99+100=?"，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而当前的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。

直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思·斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。

功能作用

直觉出现的时机，是在大脑功能处于最佳状态的时候，形成大脑皮层的优势兴奋中心，使出现的种种自然联想顺利而迅速地接通，因此，直觉在创造活动中有着非常积极的作用。其功能体现在下面两个方面：

1、帮助人们迅速作出优化选择

创造都要从问题开始，而问题的解决，往往有许多种可能性，能否从中作出正确的抉择就成了解决问题的关键。法国数学家庞卡莱说：“所谓发明，实际上就是鉴别，简单说来，也就是抉择，怎样从多种可能中作出优化的抉择呢？经验表明，单单运用逻辑思维，就是按逻辑规则进行推理是没法完成的，而必须依靠直觉。”直觉往往偏爱知识渊博、经验丰富的人，只有他们才能够在很难分清各种可能性优劣的情况下作出优化抉择。例如，当普朗克提出能量子假说以后，物理学就出现了问题，究竟是通过修改来维护经典物理理论，还是进行革命，另创新的量子物理呢？爱因斯坦凭借他非凡的直觉能力，选择了一条革命的道路，创立“光量子假说”，对量子论作出了重大的贡献。

2、帮助人们作出创造性的预见

17世纪法国著名哲学家笛卡儿认为：通过直觉可以发现作为推理的起点。亚里士多德干脆说：“直觉就是科学知识的创始性根源”。英国物理学家卢瑟福在其非凡的直觉帮助下，在原子物理学和原子核物理学方面做出了一系列重大的开创性贡献。他曾非常诚挚地表示，他感到大惑不解的是，为什么其他物理学家没有发现应当去研究原子核。他凭借直觉发现原子核的存在，提出了原子结构的行星模型，并沿着这条道路，在最短时间内做出了大量重要的发现。