一、多个互斥方案的比较决策

（一）多个互斥方案比较决策的含义

多个互斥方案比较决策是指在每一个入选方案已具备财务可行性的前提下，利用具体决策方法比较各个方案的优劣，利用评价指标从各个备选方案中最终选出一个最优方案的过程。

（二）多个互斥方案比较决策的方法

项目投资多方案比较决策的方法是指利用特定评价指标作为决策标准或依据的各种方法统称。主要包括净现值法、净现值率法、差额投资内部收益率法、年等额净回收额法和计算期统一法等具体方法。

1．净现值法

所谓净现值法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。

该法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。

2．净现值率法

所谓净现值率法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值率指标的大小来选择最优方案的方法。

该法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多个互斥方案的比较决策。在此法下，净现值率最大的方案为优。

在投资额相同的互斥方案比较决策中，采用净现值率法会与净现值法得到完全相同的结论；但投资额不相同时，情况就可能不同。

3．差额投资内部收益率法

所谓差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（记作DNCF）的基础上，计算出差额内部收益率（记作DIRR），并据与行业基准折现率进行比较，进而判断方案孰优孰劣的方法。

该法适用于两个原始投资不相同，但项目计算期相同的多方案比较决策。其原理如下：

假定有A和B两个项目计算期相同的投资方案，A方案的投资额大，B方案的投资额小。我们可以把A方案看成两个方案之和。第一个方案是B方案，即把A方案的投资用于B方案；第二个方案是C方案。用于C方案投资的是A方案投资额与B方案投资额之差。因为把A方案的投资用于B方案会因此而节约一定的投资，可以作为C方案的投资资金来源。

C方案的净现金流量等于A方案的净现金流量减去B方案的净现金流量而形成的差量净现金流量DNCF。根据DNCF计算出来的差额内部收益率DIRR，其实质就是C方案的内部收益率。

在这种情况下，A方案等于B方案与C方案之和；A方案与B方案的比较，相当于B与C两方案之和与B方案的比较。如果差额内部收益率DIRR大于基准折现率，则C方案具有财务可行性，这就意味着A方案优于B方案；如果差额内部收益率DIRR小于基准折现率，则C方案不具有财务可行性，这就意味着B方案优于A方案。

总之，在此法下，当差额内部收益率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则投资少的方案为优。

该法经常被用于更新改造项目的投资决策中，当该项目的差额内部收益率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时，应当进行更新改造；反之，就不应当进行此项更新改造。

差额投资内部收益率DIRR 的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是DNCF。

4．年等额净回收额法

所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额（记作NA）指标的大小来选择最优方案的决策方法。

该法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。

某方案的年等额净回收额等于该方案净现值与相关回收系数（或年金现值系数倒数）的乘积。

若某方案净现值为NPV，设定折现率或行业基准折现率为ic，项目计算期为n，则年等额净回收额可按下式计算：

 5．计算期统一法

计算期统一法是指通过对计算期不相等的多个互斥方案选定一个共同的计算分析期，以满足时间可比性的要求，进而根据调整后的评价指标来选择最优方案的方法。

该法包括方案重复法和最短计算期法两种具体处理方法。

(1) 方案重复法

方案重复法也称计算期最小公倍数法，是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，进而调整有关指标，并据此进行多方案比较决策的一种方法。

此法适用于项目计算期相差比较悬殊的多方案比较决策。

应用此法，可采取两种方式：

第一种方式，将各方案计算期的各年净现金流量或费用流量进行重复计算，直到与最小公倍数计算期相等；然后，再计算净现值、净现值率、差额内部收益率或费用现值等评价指标；最后根据调整后的评价指标进行方案比选。

第二种方式，直接计算每个方案项目原计算期内的评价指标（主要指净现值），再按照最小公倍数原理分别对其折现，并求代数和，最后根据调整后的净现值指标进行方案比选。

(2) 最短计算期法

最短计算期法又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为等额年回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法。

二、多方案组合排队投资决策

这类决策涉及的多个项目之间不是相互排斥的关系，它们之间可以实现任意组合。又分两种情况：

1．在资金总量不受限制的情况下，可按每一项目的净现值NPV大小排队，确定优先考虑的项目顺序。

2．在资金总量受到限制时，则需按净现值率NPVR或获利指数PI的大小，结合净现值NPV进行各种组合排队，从中选出能使ΣNPV最大的最优组合。

具体程序如下：

第一，以各方案的净现值率高低为序，逐项计算累计投资额，并与限定投资总额进行比较。

第二，当截止到某项投资项目(假定为第j项)的累计投资额恰好达到限定的投资总额时，则第1至第j项的项目组合为最优的投资组合。

第三，若在排序过程中未能直接找到最优组合，必须按下列方法进行必要的修正。

(1)当排序中发现第j项的累计投资额首次超过限定投资额，而删除该项后，按顺延的项目计算的累计投资额却小于或等于限定投资额时，可将第j项与第(j+1)项交换位置，继续计算累计投资额。这种交换可连续进行。

(2)当排序中发现第j项的累计投资额首次超过限定投资额，又无法与下一项进行交换，第(j-1)项的原始投资大于第j项原始投资时，可将第j项与第(j-1)项交换位置，继续计算累计投资额。这种交换亦可连续进行。

(3)若经过反复交换，已不能再进行交换，仍未找到能使累计投资额恰好等于限定投资额的项目组合时，可按最后一次交换后的项目组合作为最优组合。

总之，在主要考虑投资效益的条件下，多方案比较决策的主要依据，就是能否保证在充分利用资金的前提下，获得尽可能多的净现值总量。