1. 能够用真值表进行逻辑判断。
   

永真式：设A为一个命题公式，命题在各种赋值情况下取值均为真，则称A为永真式或重言式。

永假式：设A为一个命题公式，命题在各种赋值情况下取值均为假，则称A为矛盾式或永假式。

等值：设A，B为两个命题公式，若等价式A«B为永真式（重言式），则称A为B是等值的（或逻辑等价），记作A⇔B

等值演算：由已知等式推演出另外一些等值式的过程称为等值演算。

16组常用的重要等值式模式：

通常我们可以用真值表、等值演算法、构造证明法三种方法进行逻辑推理。

逻辑推理示例1：

从A、B、C、D四个人之中派两个出去执行任务，按下列3个条件共有几种派法？ 如何派？

（1）如果派A去，那么C和D之中至少要派一；

（2）B和C不能同时都去；

（3）如果派C去，那么D必须留下。

解析：

（1）命题符号化

设A：派A去，B：派B去，C：派C去，D：派D去

根据题意，三种派法符号化为：

◇ 如果派A去，那么C和D之中至少要派一；

C和D至少派一个，可以用相容或，C∨D，但由于题干说只能派两个人执行任务，如果A去，C和D至少派一个，则说明，C和D不可能同时去，故舍弃相容或，改为相异或，A→((C∧￢D)∨(￢C∧D)。

◇ B和C不能同时去

B和C不能同时去，B∧C 表示B和C同时去，则￢（B∧C）表示B和C不同时去。

◇ 如果派C去，那么D必须留下。

C→￢D

（2）创建真值表

n=4，共有2^4=16种可能，另外，依题意，派两人执行任务，共6种可能。即

（3）结论：BC去、AD去、AC去

逻辑推理示例2：

有三个医生都说Robert是他们的兄弟，甲说乙说谎，乙说丙说谎，丙说甲乙都说谎。已知三人中有一人说真话，问谁在说谎？

解析：

（1）命题符号化

设p：甲说真话、q：乙说真话、r：丙说真话。

◇ 甲说乙说谎。￢q

◇ 乙说丙说谎。￢r

◇ 丙说甲乙都说谎。￢p∧￢q

真话数为1，即，（￢q）+（￢r）+（￢p∧￢q）=1。

（2）创建真值表

n=3，共有2^3=8种可能，另外，依题意，三人中有一人说真话，则有三种可能，即：

（3）结论：乙说真话。