1、鸡兔同笼（顺序结构）

题目描述

“鸡兔同笼”是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

现有n个头和m个脚，请你写出伪代码，并用raptor软件绘制流程图，计算到底有多少只鸡和兔。

样例输入

2 6

样例输出

1 1

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分析：

设x、y分别为鸡和兔的个数，则

x+y=n               ①

2x+4y=m            ②

②-2①，y=1/2（m-2n）

题解：

（1）伪代码

input n,m

y=1/2*(m-2*n)

x=n-y

output x,y

（2）流程图（raptor）

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2、闰年判断（选择结构）

题目描述

输入年year，判断该年是否为闰年。判断闰年的条件是：能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。请你写出伪代码，并用raptor软件绘制流程图，进行闰年判断。

样例输入1：2010

样例输出1：2010 is an even year.

样例输入2：2008

样例输出2：2008 is a leap year.

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分析：

判断闰年的条件是：能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。

方法1：可以直接使用逻辑表达式与双分支语句结构

方法2：可以使用多分支语句

题解：

（1）伪代码

方法1：

input year

if year mod 4=0 and year mod 100 !=0 or year mod 400=0 then

  output year is a leap year.

else

  output year is an even year.

endif

方法2：

input year

if year mod 4 !=0 then

  output year is an even year.

else if year mod 100 !=0 then

  output year is a leap year.

else if year mod 400 =0 then

  output year is a leap year.

else

  output year is an even year.

endif

方法3：

input year

if year mod 4 = 0 then

  if year mod 100 =0 then

    if year mod 400 =0 then

        output year is a leap year.

    else

        output year is an even year.

    endif

  else

    output year is a leap year.

  endif

else

    output year is an even year.

endif

（2）流程图（raptor）

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3、乘法九九表（循环结构）

题目描述：请你写出打印乘法九九表的伪代码，并用raptor软件绘制流程图。

样例：

1*1=1

1*2=2  2*2=4

1*3=3  2*3=6  3*3=9

1*4=4  2*4=8  3*4=12  4*4=16

1*5=5  2*5=10  3*5=15  4*5=20  5*5=25

1*6=6  2*6=12  3*6=18  4*6=24  5*6=30  6*6=36

1*7=7  2*7=14  3*7=21  4*7=28  5*7=35  6*7=42  7*7=49

1*8=8  2*8=16  3*8=24  4*8=32  5*8=40  6*8=48  7*8=56  8*8=64

1*9=9  2*9=18  3*9=27  4*9=36  5*9=45  6*9=54  7*9=63  8*9=72  9*9=81

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分析：

双循环，外循环跑行，内循环跑列。

题解：

（1）伪代码

方法1：

for i=1 to 9

  for j=1 to 9

    if i>=j then

       output j+"*"+i+"="+i*j+" "

    endif

  endfor

  output

endfor

方法2：

for i=1 to 9

  for j=1 to 9

    output  j+"*"+i+"="+i*j+""

  endfor

  output

endfor

（2）流程图（raptor）

  

                                                       方法1                                                                    方法2

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4、体操评分（数组）

题目描述

体操比赛，现有10名评委评分，评分原则是去掉最高分与最低分，然后求平均。请你写出伪代码，并用raptor软件绘制流程图。

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分析：

双循环，外循环跑行，内循环跑列。

题解：

（1）伪代码

s=0

for i=1 to 10

input a[i] 

s=s+a[i]

endfor

imax=a[1]

imin=a[1]

for i=0 to 10

 if a[i]>imax

   imax=a[i]

 endif

 if a[i]<imin then

   imin=a[i]

 endif

endfor

avg=(s-imax-imin)/8

output avg

（2）流程图（raptor）

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5、组合数（函数）

题目描述：计算。请你写出伪代码，绘制流程图。

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分析：根据上述公式可以看出，实际上就是求解多次阶乘问题。

题解：

（1）伪代码：

主调函数

input m,n

output fact(m)/(fact(n)*fact(m-n))

被调函数

fact(x)

  f=1

  for i=1 to x

    f=f*i

  endfor

endfact

（2）流程图（raptor）

    

                                主调函数                                                                   被调函数