实验四 股息贴现模型的两期模型

1. 实验目的：建立一个两期的股息贴现模型。在第1期，对这家公司未来5年的股息做出明确的预测；在第2期，对这家公司从第6年为未来无限期的股息做出预测，并把一个年增长率恒定的年金现值作为它的延续价值。然后再把未来的股息和第5期时的延续价值进行贴现，求每股的内在价值。

2. 实验内容与要求：熟悉戈登模型的运用及扩展，建立一个两期的股息贴现模型。在第1期，对这家公司未来5年的股息做出明确的预测；在第2期，对这家公司从第6年为未来无限期的股息做出预测，并把一个年增长率恒定的年金现值作为它的延续价值。然后再把未来的股息和第5期时的延续价值进行贴现，得到每股的内在价值。见下表。

3. 实例1：观察历史数据我们可以看到，在过去两年，Hot Prospects公司股票的真实投资回报率，（真实ROI）非常高，分别达到22.3%和20.7%。在过去三年，这家公司股票的股息已经从5.10美元增加到5.84美元和6.64美元。未来5年由于竞争加剧，预计Hot Prospects公司的真实ROI会逐渐降低。长期预测估计这家公司的真实ROI会降到公司每年9.0%的真实贴现率（真实k）水平。Hot Prospects公司的政策是每年保留50.0%的收入，并将余下的作为股息发放。预计未来的通货膨胀率为每年3.0%。那么，这家公司股票的每股内在价值是多少呢？

解：1.输入值，在区域B4：B6输入通货膨胀率、真实贴现率和收益留存比率，在区域C13：D18和单元格B18中输入历史数据，在单元格E13中输入预测的通货膨胀率=$B$4，并将其复制到区域F13：J13。

2.计算名义贴现率。名义贴现率=（1+通货膨胀率）*（1+真实贴现率）-1.在单元格B9中输入=（1+B4）*（1+B5）-1。

3.预测未来的真实和名义ROI。在长期中，我们预测公司的真实ROI等于公司的真实贴现率，在单元格J14中输入=B5。给定第0期的真实ROI为20.7%，并且预测从第6年开始每年的真实ROI变为9.0%。在区域E14：I14中输入第一期到第5期的真实ROI：19.0%，17.0%，15.0%，等等。对于第6期，在单元格J14中输入=B5.计算名义投资回报率=（1+通货膨胀率）*（1+真实ROI）-1，在单元格E15中输入=（1+E13）*（1+E14）-1，并将其复制到F15：J15。

4.真实和名义的股息增长率。计算股息的真实增长率（真实）=真实ROI*收益留存比率。在单元格E16中输入=E14*$B$6，并将其复制到区域F16：J16。计算股息的名义增长率（g）=（1+通货膨胀率）*（1+真实g）-1，在单元格E17中输入=（1+$B$4）*(1+E16)-1，并将其复制到区域F17：J17。

5.每股的名义股息。第t期的名义股息=(第t-1期的名义股息)*（1+第t期的名义股息增长率）。在单元格E18中输入=D18*(1+E17)，并将其复制到区域F18：J18。

6第5期的延续价值。第5期的延续价值等于从第6期到未来无限期的股息流的现值。利用无限期增长率年金的现值公式，计算第5期的延续价值=第6期的股息/（名义贴现率-第6期的名义股息增长率），在单元格I19中输入=J18/(B9-J17)。

7.未来每股股息于每股延续价值的和以及二者之间的现值。在每一期中，将未来每股股息和每股的延续价值相加。在单元格E20中输入=SUM(E18：E19)，并将其复制到区域F20：I20。计算未来每股股息和每股延续价值之和的现值=（第t期的和）/（（1+名义贴现率）^t），在单元格E21中输入=E20/((1+$B$9)^E12)，并将其复制到区域F21：I21。

8.每股内在价值。对未来每股股息和每股延续价值之间和的现值求和，在单元格D22中输入=SUM(E21：I21)。

根据上面的计算结果估计Hot Prospects公司的每股内在价值为176.26美元。

（一）实验报告小组展示

（三）研究报告