第二章  矿井空气流动的基本理论

本章的重点：                                  (1)空气的物理参数----T、P、Φ、μ、ρ；                   (2)风流的能量与点压力----静压，静压能；动压、动能；位能；全压；抽出式和压入式相对静压、相对全压与动压的关系                 (3)能量方程                                     连续性方程；单位质量能量方程、单位体积能量方程               (4)能量方程在矿井中的应用----边界条件、压力坡度图             本章的难点：                                  点压力之间的关系                                   能量方程及其在矿井中的应用 

主要研究内容：矿井空气沿井巷流动过程中宏观力学参数的变化规律以及能量的转换关系。介绍空气的主要物理参数、性质，讨论空气在流动过程中所具有的能量（压力）及其能量的变化。根据热力学第一定律和能量守恒及转换定律，结合矿井风流流动的特点，推导了矿井空气流动过程中的能量方程，介绍了能量方程在矿井通风中的应用。

         第一节   空气的主要物理参数

 一、温度  温度是描述物体冷热状态的物理量。矿井表示气候条件的主要参数之一。热力学绝对温标的单位K，摄式温标T=273.15+t。

二、压力（压强） 空气的压力也称为空气的静压，用符号P表示。压强在矿井通风中习惯称为压力。它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。P=2/3n(1/2mv2)                                 矿井常用压强单位：Pa  Mpa mmHg mmH20 mmbar baratm等。

 换算关系： 1 atm = 760 mmHg = 1013.25 mmbar = 101325 Pa   

１mmbar = 100 Pa= 10.2 mmH20,１mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa

 三、湿度

 表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。表示空气湿度的方法：绝对湿度、相对湿度和含湿量三种                              １、绝对湿度                                    每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对湿度。其单位与密度单位相同（Kg/m），其值等于水蒸汽在其分压力与温度下的密度。         v=Mv/V 饱和空气：在一定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳水蒸汽量是有极限的，超过这一极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。这种含有极限值水蒸汽的湿空气叫饱和空气，这时水蒸气分压力叫饱和水蒸分压力，PS，其所含的水蒸汽量叫饱和湿度s。                        ２、相对湿度                                    单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（V）与其同温度下的饱和水蒸汽含量（S）之比称为空气的相对湿度                            φ＝V／S 

反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。

φ愈小       空气愈干爆， φ＝０ 为干空气；

φ愈大       空气愈潮湿， φ＝１为饱和空气。

温度下降，其相对湿度增大，冷却到φ=1时的温度称为露点           例如：甲地：t = 18℃，V ＝0.0107 Kg/m,                         乙地：t = 30℃， V ＝0.0154 Kg/m                    解：查附表 当t为18℃,s ＝0.0154Kg/m,

  当t为30 ℃,s ＝0.03037Kg/m                            ∴   甲地：φ＝ V／ S＝0.7 ＝70 %                           乙地：φ＝ V／ S＝0.51＝51 %

 乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地，故乙地的空气吸湿能力强。                                        露点：将不饱和空气冷却时，随着温度逐渐下降，相对湿度逐渐增大，当达到100％时，此时的温度称为露点。                        上例 甲地、乙地的露点分别为多少？

 饱和绝对湿度S:单位容积或质量湿空气所含饱和水蒸气质量（或水蒸气最大质量）的绝对值（g/m‍或g/kg)。空气温度升高时，容积增大，空气分子间的间隙增大，容纳水蒸气量增大。即气温愈高，S值愈大。在标准大气的情况下，不同气温时的S值如下表1-5所示。

干湿度（℃）	在一立方米空气内（g/m3）	在一公斤空气内（g/kg）	水蒸气的绝对压力		干湿度（℃）	在一立方米空气内（g/）	在一公斤空气内	水蒸气的绝对压力
			(mmHg)	(Pa)				（mmHg）	(Pa)
-20	1.1	0.8	0.96	127.89	14	12	9.8	11.99	1597.33
-15	1.6	1.1	1.45	193.17	15	12.8	10.5	12.79	1703.91
-10	2.3	1.7	2.16	287.76	16	13.6	11.2	13.64	1817.15
-5	3.4	2.6	3.17	422.31	17	14.4	11.9	14.5	1931.72
0	4.9	3.8	4.58	610.15	18	15.3	12.7	15.5	2064.94
1	5.2	4.1	4.92	655.45	19	16.2	13.5	16.5	2198.17
2	5.6	4.3	5.29	704.74	20	17.2	14.41	17.5	2331.39
3	6.0	4.7	5.68	756.70	21	18.2	15.3	18.7	2491.25
4	6.4	5.0	6.09	811.32	22	19.3	16.3	19.8	2637.80
5	6.8	5.4	6.53	869.94	23	20.4	17.3	21.1	2810.99
6	7.3	5.7	7.00	932.55	24	21.6	18.4	22.4	2984.18
7	7.7	6.1	7.49	997.83	25	22.9	19.5	23.8	3170.69
8	8.3	6.6	8.02	1068.44	26	24.2	20.7	25.2	3357.20
9	8.8	7.0	8.58	1143.04	27	25.6	22.0	26.7	3557.03
10	9.4	7.5	9.21	1226.97	28	27.0	23.4	28.4	3783.51
11	9.9	8.0	9.84	1310.90	29	28.5	24.8	30.1	4009.99
12	10.6	8.6	10.52	1401.50	30	30.1	26.3	31.8	4236.47
13	11.3	9.2	11.23	1496.98	31	31.8	27.3	33.7	4489.59

空气湿度的测算

测算空气湿度时，先用仪表测出相对湿度，再算出绝对湿度。构造简单的常用仪表是手摇湿度计(图1-5)和风扇湿度计(图1-6)，二者都是由干球温度计和湿球温度计组成，前者要用手摇，后者用自带的发条转动小风扇。用前者测量时，手握住把手，以大120r/min的转数均匀旋转仪表1～2min，然后从两支温度计上分别读出空气的干温度(又名干球温度)t_d和湿温度(又名湿球温度)t_w(℃)，含水量较少的空气容易吸收湿纱布上的水分，或者说湿纱布上的水分比较容易蒸发，水分被蒸发越多，被纱布包着水银球的温度就越降低，则t_d和t_w之差越大，表示空气越干燥或其相对湿度越小。根据实测的t_d和t_d﹣t_w两个数值在表1-6中查出空气的相对湿度φ值；又据t_d在表1-5中查出ρ_s的近似值，然后用φ=ρ_v/ρ_s式算出绝对湿度ρ_v值。例如测得某矿总进风量为4000m³/min，其干温度的平均值t_d=22℃，湿温度的平均值t_w=21℃，则查表1-6得其相对湿φ=91%；又据t_d值查表1-5得出饱和绝对湿度ρ_s=19.3g/m³，故其绝对湿度约：ρ_v=91%×19.3=17.6g/m³

干温度 计度数	干、湿温度计度数差（℃）									干、湿温度计度数差（℃）
	0	1	2	3	4	5	6	7		0	1	2	3	4	5	6	7
	相对湿度%									相对湿度%
0	100	81	63	46	28	12	-	-	18	100	90	80	72	63	55	48	41
5	100	86	71	58	43	31	17	4	19	100	91	81	72	64	57	50	41
6	100	86	72	59	46	33	21	8	20	100	91	81	73	65	58	50	42
7	100	87	74	60	48	36	24	14	21	100	91	82	74	66	58	50	44
8	100	87	74	62	50	39	27	16	22	100	91	82	74	66	58	51	45
9	100	88	75	63	52	41	30	19	23	100	91	83	75	67	59	52	46
10	100	88	77	64	53	43	32	22	24	100	91	83	75	67	59	53	47
11	100	89	79	67	57	45	37	27	26	100	92	84	76	69	62	55	50
12	100	89	79	67	57	47	37	27	26	100	92	84	76	69	62	55	50
13	100	89	79	69	59	50	41	32	28	100	92	84	77	70	64	57	52
14	100	89	79	69	59	50	41	32	28	100	92	84	77	70	64	57	52
15	100	90	80	70	61	51	42	34	29	100	92	85	78	71	65	58	53
16	100	90	80	70	61	53	45	37	30	100	92	85	79	72	66	59	53
17	100	90	80	71	62	55	47	40	-	-	-	-	-	-	-	-	-

   若该矿总回风量是4400m³/min,其干温度平均值t_d′=14℃，湿温度平均值t_w′=14℃，则查表1-6得其相对湿度φ′=100%，又据t_d′值查表1-5得其饱和绝对湿度ρ_s′=12g/m³，故其绝对湿度为ρ_v′=100%×12=12g/m³。因ρ_v＞ρ_v′，故知一天沉积在该矿井下的水分量约为：

 (17.56×4000-12×4400)×60×24=251026g/d≈25t/d

 矿内空气湿度的变化规律  

 冷天时，当含有一定量水蒸汽的冷空气进入井下，由于气温逐渐升高，容积逐渐增大，其饱和能力逐渐变大，沿途要吸收井巷中的水分；热天时，热空气进入井下，气温逐渐降低，容积逐渐减少，其饱和能力逐渐变小，使其中一部分水蒸汽量沿途掉下来。故矿井进风路线上有冬干夏湿的现象，在采掘工作面和回风路线上，因气温几乎常年不变，故其湿度也几乎常年不变，而且其相对湿度接近100％。                                                ３、含湿量

 含有1kg干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量（kg）称为空气的含湿量。d=_V／_d,            

_V= φP_s/461T       

  _d=(P-φP_s)/287T

d=0.622 φP_s/(P- φP_s)                                                                                                四、焓

焓是一个复合的状态参数，它是内能u和压力功PV之和，焓也称热焓。

i=i_d+d•i_V=1.0045t+d(2501+1.85t)

 实际应用焓-湿图（I-d)现将应用较多的焓湿图(i—d图)加以介绍。

    i—d图不仅可以表示湿空气的状态，确定状态参数，而且可以方便地表示湿空气的状态变化过程。

  一、等焓线和等焓湿量线的绘制                 

   湿空气的焓湿图是以1kg干空气的湿空气为基准，在一定的大气压力下，取焓i与焓湿量d为坐标绘图为使图线清晰，焓坐标与焓湿量坐标同成135°的夹角，如上图1-3-1所示。在纵坐标轴上标出零点，令其i＝0，d＝0，则纵坐标轴即为d＝0的等焓湿量线。焓湿图中，自左向右d值逐渐增加;自下向上焓值逐渐增加。

 二、等温线

  等温线是根据公式i＝1.01t+d(250l+1.85t)制作而成的。当温度等于常数时，此式为与i、d对应的直线方程，因此，只需已知两个点即可绘出等温线。若温度常数值分别为-10、0、10、20℃…时，则得一系列对应的等温线。显然，等温线为一组不平行的直线。公式中第一项为截距，第二项系数为斜率，由于t值不同，每一等温线的斜率是不相同的。但是由于1.85t远小于2501，温度对斜率的影响并不显著，故可认为等温线近乎平行。

 三、等相对湿度线

 根据公式d=0.622φPs/(P-φPs)可以绘制出等相对湿度线。在一定的大气压力B下，当相对湿度为常数，焓湿量d值取决于饱和水蒸汽分压力Ps,而Ps又是温度t的单值函数，其值可由附录1附表1—8中查出。因此，根据t、d的对应关系就可以在i-d图上找到若干点，连接各点即成等φ线。当相对湿度常数值分别为0％，10％…l00％时，则可得到一组等相对湿度线.显然，φ＝0％的相对湿度线即是纵轴线，φ＝l00％就是饱和湿度线。公式表明，等φ线为曲线，因此对应点取得愈多．曲线愈准确。以φ＝100％的相对湿度线为界，以下为过饱和区，由于过饱和状态是不稳定；通常都有凝结现象，所以又称为“有雾区”；曲线以上为湿空气区(又称“未饱和区”)。在湿空气区，水蒸汽处于过热状态此外，在i-d图上还有水蒸气分压力(P_w)线等。这样，i-d图上任一点都表示空气的一个状态，它的各个状态参数的值均能在图上查出。i-d图上还标有热湿比线，它可以表示空气由一个状态到另一个状态的热湿变化过程。

如图l—9所示，由t=20℃与φ＝60％的交点在图l-10上可查得(按图中白箭头所指)：湿球温度t_w＝15．2℃，露点温度t_du＝12℃，焓i=42.5kj/kg干空气(10.1kcal/kg干空气)，d=8.8g/kg干空气，空气在20℃时水蒸气分压力Pw=1380Pa(10.33mmHg)，同温度下饱和水蒸汽分压力P_sa=2300Pa(17.2mmHg)。

 五、粘性

 流体抵抗剪切力的性质。当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力(内摩擦力)以阻止相对运动，流体具有的这一性质，称作流体的粘性。其大小主要取决于温度。

 根据牛顿内摩擦定律有：式中：μ－－比例系数，代表空气粘性，称为动力粘性或绝对粘度。其国际单位：帕.秒，写作：Pa.S。                

运动粘度为：温度是影响流体粘性主要因素，气体，随温度升高而增大，液体而降低          

 六、密度

 单位体积空气所具有的质量称为空气的密度，与P、t、湿度等有关。湿空气密度为干空气密度和水蒸汽密度之和，即：

 根据气体状态方程，可推出空气密度计算公式：

 式中：P为大气压，Ｐsat为饱和水蒸汽压，单位：Pa；

  φ为相对湿度；Ｔ为空气绝对温度，T= t + 273 , K。

   

  式中：P为大气压，Ｐsat为饱和水蒸汽压，单位：mmHg。

  注意：Ｐ和Ｐsat单位一致。      

  空气比容：