数学实验与数学建模

团队负责人:游晋峰

目录

  • 1 《数学实验与数学建模》金课 课程介绍
    • 1.1 课程介绍
  • 2 教学内容
    • 2.1 数学建模入门
    • 2.2 lingo软件
      • 2.2.1 教案
      • 2.2.2 Lingo入门
      • 2.2.3 Lingo的集段
      • 2.2.4 Lingo的数据段
      • 2.2.5 Lingo函数
    • 2.3 数学规划模型
      • 2.3.1 奶制品的生产计划模型
      • 2.3.2 自来水输送
      • 2.3.3 货机装运
      • 2.3.4 接力队的选拔+选课策略
        • 2.3.4.1 接力队选拔1
      • 2.3.5 钢管下料
    • 2.4 真题演练
      • 2.4.1 机器人避障问题
      • 2.4.2 天然肠衣的搭配问题
    • 2.5 数学建模论文写作
      • 2.5.1 题目 摘要的写作要求
      • 2.5.2 正文部分的写作要求
  • 3 竞赛题目和优秀论文、讲评
    • 3.1 本章内容说明
    • 3.2 2011年
      • 3.2.1 2011C题
      • 3.2.2 2011D题
    • 3.3 2012年
      • 3.3.1 2012C题
      • 3.3.2 2012D题
        • 3.3.2.1 讲评
    • 3.4 2013年
      • 3.4.1 2013C题
      • 3.4.2 2013D题
    • 3.5 2014年
      • 3.5.1 2014C题
      • 3.5.2 2014D题
    • 3.6 2015年
      • 3.6.1 2015C题
      • 3.6.2 2015D题
    • 3.7 2016年
      • 3.7.1 2016C题
      • 3.7.2 2016D题
        • 3.7.2.1 讲评
    • 3.8 2017年
      • 3.8.1 2017C题
      • 3.8.2 2017D题
    • 3.9 2018年
      • 3.9.1 2018C题
      • 3.9.2 2018D题
    • 3.10 2019年
      • 3.10.1 2019D题
        • 3.10.1.1 讲评
      • 3.10.2 2019E题
        • 3.10.2.1 讲评
    • 3.11 2020年
      • 3.11.1 2020D题
        • 3.11.1.1 讲评
      • 3.11.2 2020E题
        • 3.11.2.1 讲评
    • 3.12 2021年
      • 3.12.1 2021D题
      • 3.12.2 2021E题
    • 3.13 2022年
      • 3.13.1 2022D题
      • 3.13.2 2022E题
  • 4 数学建模论文写作
    • 4.1 数学建模论文写作指导
    • 4.2 数学建模论文的写作与美化
  • 5 历年省组委会培训的资料
    • 5.1 本章内容说明
    • 5.2 多因素的数据建模方法
    • 5.3 数学建模竞赛方法与实践
    • 5.4 竞赛中的几点注意事项
    • 5.5 数学建模中的创新案例
    • 5.6 一些数学建模软件的应用  吕士钦
  • 6 统计知识
    • 6.1 本章内容说明
    • 6.2 回归分析
      • 6.2.1 一元线性回归分析案例
    • 6.3 统计方法建模
  • 7 数值分析
    • 7.1 本章内容说明
    • 7.2 数值分析(李庆杨第四版)
      • 7.2.1 绪论
      • 7.2.2 插值法
      • 7.2.3 函数逼近与曲线拟合
      • 7.2.4 数值积分与数值微分
      • 7.2.5 解线性代数方程组的直接法
      • 7.2.6 解线性代数方程组的迭代法
      • 7.2.7 解非线性方程的迭代法
    • 7.3 全美经典--数值分析
    • 7.4 数值分析基础
    • 7.5 数值分析引论
  • 8 数学建模相关书籍
    • 8.1 本章内容说明
    • 8.2 数学建模 徐全智
    • 8.3 数学建模方法 袁震东
    • 8.4 数学建模与数学实验
    • 8.5 数学建模与数学实验 赵 静(第三版)
    • 8.6 最优设计中的新计算法
    • 8.7 数学建模 梁炼
    • 8.8 数学建模方法 朱建青
    • 8.9 数学建模分析法
    • 8.10 数学建模原理与方法-蔡锁章-海洋出版社-2000
    • 8.11 Mathematica使用指南
  • 9 LINGO软件
    • 9.1 本章内容说明
    • 9.2 LINGO的安装软件
    • 9.3 LINGO教程
    • 9.4 优化建模与 LINDOLINGO 软件
      • 9.4.1 引言
      • 9.4.2 lindo软件的使用
      • 9.4.3 LINGO软件的基本使用方法
      • 9.4.4 LINGO软件与外部文件的接口
      • 9.4.5 生产与服务运作管理中的优化问题
      • 9.4.6 经济与金融中的优化问题
      • 9.4.7 图论与网络模型
      • 9.4.8 目标规划模型
      • 9.4.9 对策论
      • 9.4.10 排队论模型
      • 9.4.11 存贮论模型
      • 9.4.12 数学建模竞赛中的部分优化问题
  • 10 MATLAB软件
    • 10.1 本章内容说明
    • 10.2 matlab入门 培训课件
  • 11 SAS初级教程
    • 11.1 本章内容说明
    • 11.2 SAS初阶
    • 11.3 SAS 语言与数据管理
    • 11.4 SAS 过程初步
    • 11.5 SAS 的基本统计分析功能
  • 12 SPSS软件
    • 12.1 视频学习
      • 12.1.1 SPSS基本认识
      • 12.1.2 描述性统计分析
      • 12.1.3 探索分析
      • 12.1.4 相关性分析
      • 12.1.5 回归分析
      • 12.1.6 方差分析
      • 12.1.7 主成分分析
      • 12.1.8 快速聚类
  • 13 建模校内培训
    • 13.1 2024年赛前培训
本章内容说明

本章内容说明:

本章是一本关于SAS软件的教材。


SAS是一款统计分析软件。

SAS (Statistical Analysis System)是一个模块化、集成化的大型应用软件系统。

它由数十个专用模块构成,功能包括数据访问、数据储存及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、运筹学方法、计量经济学与预测等等。

SAS系统基本上可以分为四大部分:SAS数据库部分;SAS分析核心;SAS开发呈现工具;SAS对分布处理模式的支持及其数据仓库设计。

SAS系统主要完成以数据为中心的四大任务:数据访问;数据管理(sas 的数据管理功能并不很出色,而是数据分析能力强大所以常常用微软的产品管理数据,再导成sas数据格式.要注意与其他软件的配套使用);数据呈现;数据分析。当前(2016年)软件最高版本为SAS9.4。其中Base SAS模块是SAS系统的核心。其它各模块均在Base SAS提供的环境中运行。用户可选择需要的模块与Base SAS一起构成一个用户化的SAS系统。


SAS与SPSS的区别:

SAS

一般用法。SAS由于其功能强大而且可以编程,很受高级用户的欢迎。也正是基于此,它是最难掌握的软件之一。使用SAS时,你需要编写SAS程序来处理数据,进行分析。如果在一个程序中出现一个错误,找到并改正这个错误将是困难的。

数据管理。在数据管理方面,SAS是非常强大的,能让你用任何可能的方式来处理你的数据。它包含SQL(结构化查询语言)过程,可以在SAS数据集中使用SQL查询。但是要学习并掌握SAS软件的数据管理需要很长的时间,在Stata或SPSS中,完成许多复杂数据管理工作所使用的命令要简单的多。然而,SAS可以同时处理多个数据文件,使这项工作变得容易。它可以处理的变量能够达到32,768个,以及你的硬盘空间所允许的最大数量的记录条数。

统计分析。SAS能够进行大多数统计分析(回归分析,logistic回归,生存分析,方差分析,因子分析,多变量分析)。SAS的最优之处可能在于它的方差分析,混合模型分析和多变量分析,而它的劣势主要是有序和多元logistic回归(因为这些命令很难),以及稳健方法(它难以完成稳健回归和其他稳健方法)。尽管支持调查数据的分析,但与Stata比较仍然是相当有限的。

绘图功能。在所有的统计软件中,SAS有最强大的绘图工具,由SAS/Graph模块提供。然而,SAS/Graph模块的学习也是非常专业而复杂,图形的制作主要使用程序语言。SAS 8虽然可以通过点击鼠标来交互式的绘图,但不象SPSS那样简单。

总结。SAS适合高级用户使用。它的学习过程是艰苦的,最初的阶段会使人灰心丧气。然而它还是以强大的数据管理和同时处理大批数据文件的功能,得到高级用户的青睐。


SPSS

一般用法。SPSS非常容易使用,故最为初学者所接受。它有一个可以点击的交互界面,能够使用下拉菜单来选择所需要执行的命令。它也有一个通过拷贝和粘贴的方法来学习其“句法”语言,但是这些句法通常非常复杂而且不是很直观。

数据管理。SPSS有一个类似于Excel的界面友好的数据编辑器,可以用来输入和定义数据(缺失值,数值标签等等)。它不是功能很强的数据管理工具(尽管SPS 11版增加了一些增大数据文件的命令,其效果有限)。SPSS也主要用于对一个文件进行操作,难以胜任同时处理多个文件。它的数据文件有4096个变量,记录的数量则是由你的磁盘空间来限定。

统计分析。SPSS也能够进行大多数统计分析(回归分析,logistic回归,生存分析,方差分析,因子分析,多变量分析)。它的优势在于方差分析(SPSS能完成多种特殊效应的检验)和多变量分析(多元方差分析,因子分析,判别分析等),SPSS11.5版还新增了混合模型分析的功能。其缺点是没有稳健方法(无法完成稳健回归或得到稳健标准误),缺乏调查数据分析(SPSS12版增加了完成部分过程的模块)。

绘图功能。SPSS绘图的交互界面非常简单,一旦你绘出图形,你可以根据需要通过点击来修改。这种图形质量极佳,还能粘贴到其他文件中(Word 文档或Powerpoint等)。SPSS也有用于绘图的编程语句,但是无法产生交互界面作图的一些效果。这种语句比Stata语句难,但比SAS语句简单(功能稍逊)。

总结。SPSS致力于简便易行(其口号是“真正统计,确实简单”),并且取得了成功。但是如果你是高级用户,随着时间推移你会对它丧失兴趣。SPSS是制图方面的强手,由于缺少稳健和调查的方法,处理前沿的统计过程是其弱项。

总体评价

每个软件都有其独到之处,也难免有其软肋所在。总的来说,SAS和SPSS是能够用于多种统计分析的一组工具。可以根据你所处理问题的性质来选择不同的软件。举例来说,如果你想通过混合模型来进行分析,你可以选择SAS;若是要进行方差分析,最佳的选择当然是SPSS。假如你经常从事统计分析,强烈建议您把上述软件收集到你的工具包以便于数据处理。