和树的遍历类似，图的遍历（traversing Graph）是指从图中某个顶点出发，按序访问图中所有顶点，且使图中的每个顶点仅被访问一次的过程。按图中结点的访问路径不同，图的遍历分为两种：深度优先搜索和广度优先搜索。

深度优先搜索（Depth-First Search）遍历类似于树的先根遍历，是树的先根遍历的推广。

图的深度优先搜索遍历过程为：从图中某个顶点V₀ 出发，访问此顶点，然后依次从V₀的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和V₀有路径相通的顶点都被访问到；若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问过的结点作为起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

类似于老师家访每一个学生，出发访问学生A之后，再访问A介绍的另一个没有访问过的学生B，再访问B介绍的另一个没有访问过的学生C，如果B学生能介绍的学生全都访问过了，再回到学生A家，让学生A再介绍新的没有访问过的学生，当访问过的学生都不能提供新的没访问过的学生，而且还要应该要访问的学生，说明剩下的没访问的学生不在访问过的学生的联络范围之内，则应另找一个出发访问点，即另外一个连通分量。

广度优先搜索（Breadth-First Search）遍历类似于树的层次遍历。

图的广度优先搜索遍历过程为：从图中的某个顶点V₀出发，并在访问此顶点之后依次访问V₀的所有未被访问过的邻接点，之后按这些顶点被访问的先后次序依次访问它们的邻接点，直至图中所有和V₀有路径相通的顶点都被访问到。若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。换句话说，广度优先搜索遍历图的过程中以v₀为起始点，由近至远，依次访问和v₀有路径相通且路径长度为1,2,…的顶点。

类似于老师家访每一个学生，出发访问学生A之后，按一定顺序记录下学生A所能介绍的全部学生家地址，假设是BCDE，再访问A介绍的第一个没有访问过的学生B，照样在记录本的BCDE的E的后面记录下学生B所能介绍的没有访问过的全部学生家地址，假设是FGH，再访问应该是按照记录本上的顺序A介绍的第二个没有访问过的学生C，照样在记录本的BCDEFGH的H的后面记录下学生C所能介绍的没有访问过的全部学生家地址，以此类推，直到记录本上学生的学生全都访问过了，还有没访问过的学生，说明剩下的没访问的学生不在访问过的学生的联络范围之内，则应另找一个出发访问点，即另外一个连通分量。