目录

  • 1 有限单元法简介
    • 1.1 课程简介
    • 1.2 力学分类
    • 1.3 有限元分析方法发展过程
    • 1.4 有限元分析方法思想和基本步骤
    • 1.5 建模参考
  • 2 一维弹簧和杆单元建立
    • 2.1 直接刚度法
    • 2.2 势能法
  • 3 建立桁架方程
    • 3.1 杆单元刚度矩阵
    • 3.2 坐标变换
    • 3.3 结构刚度矩阵的组装和边界条件的处理
    • 3.4 算例讨论
  • 4 梁结构的有限元分析原理
    • 4.1 局部坐标系下梁单元的刚度矩阵
    • 4.2 结构刚度矩阵的组装和边界条件的处理
    • 4.3 节点位移和杆件内力计算
    • 4.4 算例讨论
  • 5 平面问题分析原理
    • 5.1 平面问题的单元构造
    • 5.2 参数单元的一般原理和数值积分
    • 5.3 算例讨论1
    • 5.4 算例讨论2
  • 6 建模考虑因素
    • 6.1 有限元模型考虑因素
    • 6.2 对称性应用
    • 6.3 收敛性
    • 6.4 结果分析
  • 7 等参数公式描述
    • 7.1 参数单元的一般原理和数值积分
    • 7.2 算例讨论
    • 7.3 算例讨论
    • 7.4 算例讨论
  • 8 三维及板壳问题的有限元法原理
    • 8.1 弹性力学基本方程
    • 8.2 四节点四面体单元
    • 8.3 算例讨论1
    • 8.4 算例讨论2
  • 9 有限元分析拓展应用
    • 9.1 动力学分析基础
    • 9.2 结构振动分析
    • 9.3 算例分析
    • 9.4 算例分析
算例讨论

以下两个算例选一进行:

1.利用ANSYS或者ABAQUS等软件建立斜拉桥模型。(来自清华大学课程)


!!!!算例ex02

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

finish

/clear

/filename,ex02


!!!!!前处理!!!!!

/prep7

et,1,beam3

et,2,link10

et,3,shell181

mp,ex,1,2.1e11 

mp,prxy,1,0.3

mp,dens,1,7500 

r,1,15,12.26,3.1

r,2,28,129.98,7.464 

r,3,0.02545

r,4,0.5

k,1,,,,

k,2,50,,,$ k,3,80,,,$ k,4,110,,, $ k,5,140,,, $ k,6,170,,, $ k,7,230,,, $ k,8,260,,,$k,9,290,,, $ k,10,320,,$ k,11,350,, $k,12,400,,$k,13,200,90,,$k,14,200,80,,$k,15,200,70,,$k,16,200,60,,$k,17,200,50,, $ k,18,200,-50,,

*do,i,1,11,1 

l,i,i+1

*enddo

*do,i,13,17,1 

l,i,i+1

*enddo

*do,i,0,4,1 

l,i+2,13+i 

l,11-i,13+i

*enddo 

lmesh,1,11,1 

real,2 

lmesh,12,16,1 

real,3

type,2

lmesh,17,26,1

lgen,2,all,,,0,0,14

*do,i,1,11,1 

a,i,i+1,i+19,i+18

*enddo 

real,4 

type,3 

esize,14 

amesh,all 

arsym,x,all 

lsymm,x,all 

nummrg,all

/solution 

dk,18,all,0 

dk,36,all,0 

dk,78,all,0 

dk,96,all,0 

dl,64,,all, 

dl,97,,all 


2. 钢梁跨度L=10m,矩形管截面宽度b=200mm,高度h=400mm,壁厚t=10mm,钢梁上作用均布荷载q,材料为线弹性,弹性模量E=200GPa。试采用不同类型梁单元、改变单元划分数量计算跨中挠度,并比较结果。(来自同济大学课程)



!!!!算例ex01b

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

finish

/clear

/filename,ex01b


!!!!!参数输入!!!!!

/prep7

L=10                    !!跨度

NN=20                !!分段数量

Ex=2.00e11    !!弹性模量

h=0.4                !!方管截面宽度

b=0.2                !!方管截面高度

t=0.01            !!方管壁厚

q1=1000        !!均布荷载

Area=b*h-(b-2*t)*(h-2*t)            !!截面面积

Iz=(b*h**3-(b-2*t)*(h-2*t)**3)/12    !!截面惯性矩


!!!!!前处理!!!!!

/prep7

et,1,beam3                !!定义单元类型

mp,ex,1,Ex                !!定义材料特性

r,1,Area,Iz,h         !!定义实常数

dx=L/NN                      !!每段单元长度

*do,i,1,NN+1            !!定义节点

  n,i,(i-1)*dx,0,0

*enddo

*do,i,1,NN                !!定义单元

  e,i,i+1        

*enddo

d,1,ux,0                !!施加约束

d,1,uy,0

d,NN+1,uy,0

sfbeam,all,1,pres,q1            !!施加均布线荷载


!!!!求解!!!!!

/solu

solve


!!!!后处理!!!!!

/post1

/eshape,1                    !!打开形状开关

plnsol,u,y,0,1.0,    !!画变形图


!!在讲课中修改命令流

!Ashear=2*t*(h-2*t)

!r,1,Area,Iz,h,Area/Ashear,,        !!定义实常数(考虑剪切变形)