有限元及其应用

方继根

目录

  • 1 有限元简介
    • 1.1 有限元方法形成的背景
    • 1.2 有限元分析的基本原理和思路
    • 1.3 有限元分析主要应用领域
    • 1.4 常用有限元分析软件介绍
    • 1.5 有限元分析的作用及地位
  • 2 有限元数学基础
    • 2.1 矩阵算法
    • 2.2 泛函和变分法
    • 2.3 虚功原理及虚功方程
  • 3 有限元力学基础
    • 3.1 材料力学与弹性力学
    • 3.2 弹性力学五个基本假定
    • 3.3 三大类方程
    • 3.4 两类边界条件
    • 3.5 指标记法和求和约定
    • 3.6 张量及Voigt标记
    • 3.7 两类平面问题
  • 4 杆梁结构的有限元分析原理
    • 4.1 杆梁结构的有限元分析简介
    • 4.2 弹簧系统的刚度矩阵
    • 4.3 桁架结构的有限元法
    • 4.4 刚架系统结构的有限元法
  • 5 连续体弹性问题的有限元分析原理
    • 5.1 平面问题 (三角形单元、四边形单元)求解
    • 5.2 三维问题（四面体单元、六面体单元)求解
    • 5.3 轴对称问题的有限元法
    • 5.4 等参单元的一般原理
  • 6 有限元分析中若干问题的考虑
    • 6.1 单元节点编号和带宽
    • 6.2 边界条件的处理与支反力的计算
    • 6.3 单元位移函数的构造
    • 6.4 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质
    • 6.5 刚度阵的缩聚
  • 7 有限元分析的应用领域引论
    • 7.1 结构振动的有限元分析：基本原理
    • 7.2 弹塑性问题的有限元分析
    • 7.3 传热问题的有限元分析
    • 7.4 热应力问题的有限元分析
  • 8 FEA软件、力学建模及应用
    • 8.1 梁的有限元建模及变形分析
    • 8.2 花型卡盘网格划分的控制
    • 8.3 平面问题的p型单元的建模与分析
    • 8.4 带孔平板的有限元建模与受力分析
    • 8.5 厚壁圆筒受内压的弹塑性分析
    • 8.6 斜拉桥的模态分析
    • 8.7 钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态传热分析
    • 8.8 桁架结构的温度及装配应力分析
    • 8.9 大型液压机机架的概率设计分析
泛函和变分法

学习任务：

掌握泛函和变分的含义，以及求极值的方法。

学习视频：

 

学习PPT：