将测区内相邻控制点用线段相连而构成的折线，称为导线；这些控制点，称为导线点；导线点间的直线，称为导线边；相邻导线边间的水平角，称为转折角。

导线测量就是依次测定各导线边的水平距离和各转折角值。根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出各导线点的坐标。

导线的布设形式

根据测区的不同情况和要求，导线可布设成下列三种形式：

1. 闭合导线

由一已知控制点出发，经过各个控制点后，又回到这一已知点，组成一个闭合多边形称为闭合导线。如图，导线从已知控制点B 出发，经过1、2、3点，最后仍回到起点B，形成一闭合多边形。

三个检核条件：一个多边形内角和条件和两个坐标增量条件。

2. 附和导线

由一已知点出发，经过各控制点后，附和到另一已知点，称为附和导线。如图，导线从一高级控制点B 和已知方向AB 出发，经过1、2、3、4点，最后附合到另一已知高级控制点C 和已知方向CD。

三个检核条件：一个坐标方位角条件和两个坐标增量条件。

3. 支导线

由一已知点和一已知边的方向出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。如图中的B-1-2，就是支导线，B为已知点，1、2为支导线点。

支导线只有必要的起算数据，没有检核条件，故只限于图根导线，其边数一般不应超过3条。

导线的等级及技术要求

导线测量根据所使用的仪器、工具不同，可分为经纬仪钢尺量距导线测量和光电测距导线测量，最新的城市测量规范《CJJ/T 8-2011  城市测量规范》中删除了经纬仪钢尺量距导线的技术要求，将“光电测距”改为了“电磁波测距”。

导线测量的外业工作

导线测量的外业工作包括：踏勘选点、建立标志、角度测量、距离测量和连接测量。

1. 踏勘选点

收集测区原有地形图与高等级控制点成果资料，在地形图上初步设计导线布设路线。

按设计方案实地踏勘选点，选点时应注意：

①相邻导线点间通视良好，便于测角、测距；

②点位选在土质坚实并便于保存处；

③点位视野开阔，便于测绘周围地物地貌；

④导线边长应符合规范规定；

最长不超过平均边长两倍，邻边长悬殊不应太大。

⑤导线均匀分布在测区，便于控制整个测区。

2. 建立标志

临时性标志：泥土地面打木桩，桩顶钉小钉；碎石或沥青路面，凿十字纹大铁钉代替木桩；混凝土场地或路面，凿十字纹，涂红漆。

永久性标志：埋设混凝土导线点标石。

为便于以后使用查找，每个导线点绘制点之记（点位略图），如下图。

3. 角度测量

角度测量用经纬仪或全站仪按测回法对导线的转折角进行观测。在导线点上可以测量导线前进方向的左角或右角。附合导线或支导线通常测量左角。闭合导线一般测内角。当导线边长较短时，要特别注意仪器对中和目标照准，以减少这两项误差对测角精度的影响。

3. 边长测量

导线的边长可采用电磁波测距仪或全站仪测量。对图根导线而言，电磁波测距仪或全站仪单向观测，无需进行气象改正。如果测量的是斜距，应改正为水平距离。

4. 连接测量

若测站在已知点上，一个目标是已知点而另一个是未知点，构成的角称为连接角。

导线连接角的测量叫连接测量，目的是取得新布设导线的起算数据，即起始边的坐标方位角，使导线点的坐标纳入国家坐标系统或该地区的统一坐标系统中。

对于与高级控制点连接的导线，测量连接角即可(闭合导线、附和导线、支导线示意图中的β_B 即为连接角)；对于独立导线，须用罗盘仪测定起始方位角。

导线测量的内业计算

导线测量的目的是获得各导线点的平面直角坐标。

计算前，应检查导线测量外业记录：

数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错

成果是否符合规范要求

检查无误后，绘制导线略图，将已知数据和观测成果标注于图上。

计算步骤：

①角度闭合差计算与调整

②坐标方位角推算

③坐标增量计算与坐标增量闭合差调整

④导线点坐标推算

1. 闭合导线的计算

（1）角度闭合差计算与调整

观测值与理论值的差值——角度闭合差。

理论值：

角度闭合差：

图根导线角度闭合差的容许值：

若 fβ＞fβ容，成果不合格，说明角度观测值中存在粗差，应仔细检查原始记录，分析原因，进行有目的的返工。

若 fβ≤fβ容，成果合格，说明测角精度符合要求，可进行闭合差调整。

闭合差调整原则：

将闭合差反符号平均分配到各角观测值中。

据此原则，计算各角的改正数：

  各内角的改正数之和大小应等于角度闭合差，符号相反，即 Σvβi=- fβ，以作计算校核。

改正后角值：

改正后角值的和应等于(n-2)·180°，以作计算校核。

（2）坐标方位角计算

根据起始边的已知坐标方位角及改正后角值按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角：

左角：

右角：

最后推算出的起始边坐标方位角，应与原有的已知坐标方位角值相等，以作计算校核。

（3）坐标增量计算与坐标增量闭合差调整

根据各边的坐标方位角及边长，计算坐标增量：

坐标增量理论值：

纵坐标增量闭合差：                             

横坐标增量闭合差

导线全长闭合差：

导线全长相对闭合差：

电磁波测距图根导线容许相对误差：

若 K＞K容，成果不合格，返工重测；若 K≤K容，成果合格，可进行闭合差调整。

闭合差调整原则：

将纵、横坐标增量闭合差反符号与边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。

据此原则，计算各边纵、横坐标增量改正数：

各导线边的纵、横坐标增量改正数之和应与纵、横坐标增量闭合差大小相等，符号相反，以作计算检核。

改正后坐标增量：

改正后各导线边的坐标增量之和为零，以作计算校核。

（4）坐标计算

由 i 点坐标推算 j 点坐标：

最后还推算出的起点的坐标，其值应与已知数值相等，以作计算校核。

【例】某闭合导线略图如下，已知1点坐标x₁=500.000m，y₁=500.000m，12边的坐标方位角α₁₂=125°30′00″，计算2、3、4点的坐标。

【解】计算结果如下表：

2. 附和导线的计算

附合导线的坐标计算步骤与闭合导线大致相同，仅由于两者形式不同，致使角度闭合差与坐标增量闭合差的计算稍有区别，其余步骤同闭合导线计算。

（1）附和导线角度闭合差计算

如图，根据A、B 的坐标可以求得 AB 的坐标方位角 αAB，由 αAB 和观测角 β（包括连接角）推算出终边CD的坐标方位角α′CD= αAB + Σ β测 - n·180°

根据C、D的坐标可以求得 CD 的坐标方位角αCD 。

理论值：αCD

观测值：α′CD= αAB + Σ β测 - n·180°

闭合差：fβ = α′CD - αCD

注意：在计算过程中要减去若干个360°，最终使求得的终边方位角在360°之内。

闭合差计算一般公式：

左角：

右角：

（2）附和导线坐标增量闭合差计算

理论值：ΣΔx理 = x终 - x始；ΣΔy理 = y终 - y始

坐标增量闭合差：

【例】附和导线计算

3. 支导线的计算

支导线没有检核条件。因此，没有角度闭合差和坐标增量闭合差的计算及调整。

计算步骤

①由已知方位角推算各边方位角；

②由各边边长和坐标方位角推算各边坐标增量；

③由已知点坐标和各边坐标增量推算各点坐标。

【例】已知 x_M  = 538.25m，y_M  = 842.72m；x_N  = 281.85m，y_N  = 892.12m；坐标推算路线为M→N→P，测得坐标推算路线的左角为 x_N  = 132°30′12″，水平距离为 D_NP =100.00m，计算P点的平面坐标。

【解】MN 边的象限角：

MN 边的方位角：

NP 边的坐标增量：

P点的的坐标：

导线测量错误的检查

在导线计算中，有时会发生角度闭合差超限或全长相对闭合差超限的情况。这时应首先检查计算是否正确，然后再检查内业计算抄录是否有错误，再进一步检查外业观测记录。

一般情况下，超限可能是由转折角或导线边长含有粗差，或是计算时有错误。角度测量错误表现为角度闭合差超限，而边长错误表现为全长相对闭合差超限。

1. 一个转折角错误的检查方法

如果导线的某一个转折角包含有粗差，会导致角度闭合差超限。对附合导线，检查时分别从导线两端点出发，使用未经调整的转折角观测数据，计算各导线边的坐标方位角和各导线点的坐标，得出两套坐标值。对两套坐标值进行比较，若在某一导线点上坐标值极为接近，而其余各导线点坐标均有较大差异，则坐标接近的这一导线点存在转折角错误。

闭合导线也可采取此法进行检查，只是从一点开始分别以顺时针方向和逆时针方向计算各导线点坐标并按上述方法检查。

2. 一条边长错误的检查方法

由于导线全长相对闭合差的计算是角度闭合差调整后进行的，所以，导线全长相对闭合差超限，可能是由边长观测值引起的。通过解算全长闭合差  f  的方位角，凡是与 f 方向平行的边长，即与 f 方位角接近或相差180° 的边长，最有可能测错。