等精度观测的最可靠值

设某未知量的真值为X，对其观测了n次，观测值为li（i＝1，2，…，n），其真误差为Δi 。

在等精度观测观测条件下，算术平均值与各个观测值比较最接近于真值，称为最可靠值，或称最或然值。因此，在对某一量进行多次等精度观测，取算术平均值作为最终的观测成果。

算术平均值是等精度观测的最可靠值。

等精度观测值的中误差

根据真误差Δ 求算观测值的中误差需要知道观测值的真值，而观测值的真值是未知的。在实际工作中，是根据观测值的改正数求算中误差的。

算术平均值和观测值之差，称为观测值的改正数，通常以v表示。

利用观测值的改正数求算观测值中误差的公式：

称为白塞尔公式(Bessel formula) 。

算术平均值的中误差：

【例】设丈量两点间距离，丈量6次的结果如下表，求观测值的中误差和算术平均值的中误差及其相对误差。

【解】

观测值的算术平均值：

各次观测的改正数：

观测值中误差：

观测值相对误差：

算术平均值中误差：

算术平均值相对误差：