测量中，常用中误差、相对误差、极限误差来评定精度。

中误差

设对某真值为 X 的量进行了n 次等精度独立观测，其观测值为l1，l2，…， ln，相应各观测量的真误差分别为Δ1，Δ2， …， Δn，观测值的精度可表示为：

式中：[ΔΔ] 为真误差的平方和；n 为观测次数；m 称为观测值的中误差。

【例】 在相同条件下，两组分别对一三角形的内角各观测了10次，三角形内角和及其闭合差（真误差 ）数据见下表，计算各组观测值的中误差，哪一组精度高。

【解】 A 组：

            B 组：

           m1＜m2，A 组的精度比B 组的精度高。

中误差与真误差不同，它只是表示一组观测值的精度指标，并不等于任何观测值的真误差。

由于是等精度观测，每个观测值的精度都等于中误差。

相对误差

中误差的大小与被观测量（角度、高差等）的大小无关，都是带有测量单位的有名数，称为绝对误差；而当测量精度与被观测量（距离等）的大小有关时，绝对误差就不能准确地反映被观测量的精度了。

例如，分别丈量1 000m 和100m 的距离，其中误差均为±0.1m ，其丈量精度明显不同。

为了更加客观地衡量精度，则引入与观测值大小有关的相对误差。

中误差的绝对值与其相应的观测值之比称为相对误差。相对误差是无名数，没有单位，通常以分子为1的分数形式表示，分母越大，测量精度越高。

上例中，丈量1 000m的距离，其相对误差为1/10 000，精度高；丈量100的距离，其相对误差为1/1 000，精度低。

极限误差

中误差作为衡量精度的指标，只表示一组观测值的精度，不能反映某一个观测值真误差的大小，即不能发现一组观测值中是否有较大的误差或粗差。

大量的测量实践表明，在一系列等精度的观测中：

绝对值大于1倍中误差的偶然误差出现的几率约为32％；

绝对值大于2倍中误差的偶然误差出现的几率约为4.5％；

绝对值大于3倍中误差的偶然误差出现的几率约为3‰。

结论：在观测次数不多的情况下，可认为大于3倍中误差的偶然误差实际上是不可能出现的。

通常以三倍中误差作为偶然误差的极限值，称为极限误差，即：

Δ极＝3m

在实际工作中，测量规范常要求观测值不容许存在较大的误差，以2倍或3倍的中误差作为偶然误差的容许值，称为容许误差（限差），即：

       Δ容＝3m

或   Δ容＝2m

观测值误差大于上述限差时，认为它含有粗差，应剔除。