误差的概念
误差（Error）：观测值与真值的差值。
式中：Δi 为观测误差，通常称为真误差；li 为观测值；X为真值。
产生误差的原因
观测者、仪器、外界条件称为观测条件。
等精度观测——观测条件相同的各次观测。
非等精度观测——观测条件不同的各次观测。
误差的分类
测量误差分为：偶然误差、系统误差。
在测量过程中，由于观测者疏忽大意，操作不当，或受外界干扰等原因会造成测量错误，称为粗差。
测量中粗差不允许出现
测量中，可通过一定的检核条件，判读是否有粗差存在，如有则重新观测以消除粗差。
偶然误差的特性
在相同的观测条件下，对一三角形的三个内角独立观测358次，得到358个内角和，其误差统计如下表：
为形象地表示误差分布情况，以横坐标表示误差大小，纵坐标表示频率（k/n）与误差间隔（dΔ）的比值，绘制误差直方图。
图中，所有的矩形面积的总和等于1，每一个矩形面积的大小表示误差出现在该间隔的频率。
当误差间隔无限小，观测次数无限大时，各矩形上部所形成的折线将变为一条光滑、对称的连续曲线，称为误差分布曲线。
不同的误差分布曲线对应着不同的观测精度，曲线越陡、峰顶越高者精度越高，反之，精度越低。
根据以上的统计结果，可得出偶然误差的特性：
①在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；
②绝对值较小的误差出现的频率较大，绝对值较大的误差出现的频率较小；
③绝对值相等的正、负误差出现代频率大致相等；
④当观测次数无限增加而趋近于无穷大时，偶然误差的平均值趋近于零，即：
第一个特性说明误差出现的范围（有界性）
第二个特性说明误差值大小呈现的规律（大小性）
第三个特性说明误差符号出现的规律（对称性）
第四个特性说明偶然误差具有抵偿性（抵偿性）
偶然误差不能用计算改正或改变观测方法的办法来简单的加以消除，只能根据偶然误差的理论来改进观测方法和合理的处理观测数据，以减小偶然误差对测量成果的影响。
学习误差理论的目的
了解偶然误差产生的规律。
正确处理观测成果，即根据一组观测数据，求出未知量的最可靠值，并衡量其精度。
根据误差理论来指导实践，使测量作业能达到预期的精度要求。
