天文地理坐标

天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置

基准线：铅垂线

基准面：大地水准面

通过天文测量的方法测得。

天文经度λ：过地面点的天文子午面与首子午面的两面角。

从首子午面向东或向西计算，范围 0°～180°。

首子午线以东为东经，以西为西经。

天文纬度φ：过地面点的铅垂线与赤道面的夹角。

自赤道起向南或向北计算，范围 0°～90°。

赤道以北为北纬，以南为南纬。

大地地理坐标

大地地理坐标又称大地坐标，表示地面点在参考椭球面上的位置。

基准线：法线

基准面：参考椭球面

根据大地原点的大地坐标按大地测量所得数据推算得到。

大地经度L：过地面点的大地子午面与首子午面的两面角。

大地纬度B：过地面点的法线与赤道面的夹角。

高斯平面直角坐标

1. 高斯投影

解决曲面上的图形转绘到平面上的变形问题常采用地图投影的方法。

测量中，我国目前采用的地图投影是高斯投影。

（1）投影特点：

椭球面上的图形转绘到平面上后，保持角度不变形，而在一定范围内由一点出发的各方向线段的长度变形的比例相同，称为等角投影。

（2）投影方法：

用空心椭圆柱横套在参考椭球外面，椭圆柱的轴与地轴垂直。

椭圆柱与某一子午线相切，该子午线称为中央子午线。

椭球面上图形按等角投影原理投影到椭圆柱体面上。

沿过南北极的母线切开椭圆柱体，展开成平面。

高斯投影距离离中央子午线越远，距离变形越大。采用分带投影的方法减小其影响。

（3）投影带的划分：

① 统一6°带

首子午线起，每隔经度6°划分为一带，自西向东划分地球为60个带。

带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字1～60表示。

带号N与中央子午线经度L0的关系：

已知任意点经度L，计算6°带带号公式：

② 统一3°带

东经1°30分起，每隔经度3°划分为一带，自西向东划分地球为120个带。

带号用阿拉伯数字1～120表示。

带号N与中央子午线经度L0的关系：

已知任意点经度L，计算3°带带号公式：

国际上对6°带和3°带有统一的规定。

我国大陆经度范围：

东经73°27′～135°09′

统一6°带投影带号范围——13～23

统一3°带投影带号范围——25～45

两种投影带的带号不重复。

【例】已知某地经度为东经116°28′30″，求该地所在高斯投影6°和3°投影带的带号。

【解】6°投影带的带号：

3°投影带的带号：

③ 1.5°带投影

国际上没有统一规定，通常是使1.5°带的中央子午线与统一3°带投影的中央子午线或边缘子午线重合。

④ 任意带投影

通常用于建立城市独立坐标系。

 6°带投影边缘的距离变形能满足1:25000或更小比例尺测图的精度，当进行1:10000或更大比例尺测图时，要求投影的距离变形更小，可以采用3°带投影、1.5°带投影或任意带投影。

2. 高斯平面直角坐标

① 坐标系建立

在一个投影带，以中央经线为纵坐标轴，以x 表示，北方向为正；

赤道为横坐标轴，以y 表示，东方向为正；

中央经线和赤道交点为原点；

象限按顺时针方向编号。

② 与数学坐标系的区别

x 轴与y 轴互换位置，象限顺时针编号。

③ 自然坐标与通用坐标

自然坐标：点的坐标的实际值

通用坐标：我国位于北半球，x 坐标值恒为正，y 坐标值则有正有负；为保证 y 坐标恒为正，我国规定：每带坐标原点西移500km；为确定投影带位置，y坐标前冠带号。此坐标为通用坐标。

通用坐标的 x 坐标即为自然坐标的 x 坐标，通用坐标的 y 坐标为自然坐标的 y 坐标加上500km，然后在其前面加上带号。

测绘部门提供的坐标成果均为通用坐标。

【例】已知A、B两点位于20带，其坐标自然值分别为：xA＝347218.971m，yA＝245863.732m；xB＝347218.971m，yB＝－245863.732m ，求其通用坐标。

【解】A点的通用坐标：

x通用坐标与自然坐标相同，即：xA通＝347218.971m

y通用坐标：

 yA通＝带号+[yA+500km]=20[245863.732m+500000m]=20745863.732m

B点通用坐标：

xB通＝347218.971m

yB通＝20254136.268m

独立平面直角坐标系

当测区范围较小时，测图只是作为一个独立的工程或其他方面使用，可用过该测区中心点做大地水准面的切平面用以代替大地水准面，在该水平面上建立独立平面直角坐标系。

坐标系的建立：

以测区的西南角为坐标原点，纵轴为x ，北方向为正，横轴为y ，东方向为正。

高程

地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高程。通常用加点名作下标表示,如HA、HB。

地面点到任意假定水准面的铅垂距离，称为假定高程。

高差

两个地面点之间的高程差称为高差，记为h。

地面点A和B的高差：

两点间的高差与高程起算面无关。

国家高程系统

① 1956年黄海高程系(Huanghai height system 1956)

1954年在青岛市观象山建立了水准原点。

1956年，以1950年～1956年7年的潮汐记录资料推算出推算出的大地水准面为基准。引测出水准原点的高程为72.289m。

以此建立的高程系称为：1956年黄海高程系，简称56黄海系。

② 1985国家高程基准(Chinese height datum 1985)

80年代，以1953年～1977年25年的潮汐记录资料推算出推算出的大地水准面为基准。引测出水准原点的高程为72.260m。

以此建立的高程系称为：1985国家高程基准，简称85高程基准。