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任务1 函数的定义与参数传递

    定义函数funS10T1(n)，返回帕多瓦数列的第n项。

要求：

1、输入一个正整数n，调用funS10T1函数得到帕多瓦数列的第n项并输出。如果n为无效数据则输出ERROR。

2、函数和程序保存到：s10t1.py

3、程序执行效果：

输入1个正整数：33

第33项=7739

【参考与提示】

1、帕多瓦数列的前三项为1，1，2。从第4项起通项公式为f(n)=f(n-2)+f(n-3)，n>3。

2、在函数体内，可利用return语句返回函数值。

3、自定义函数须写在调用它的代码之前。

    定义函数funS10T1(m,n)，判断m与n是否互质。

要求：

1、输入一个大于10的正整数n，调用上述函数得到[2，n]上互质的数对数目（注：[2，3]与[3，2]视为一对)。如果n为无效数据则输出ERROR。

2、函数和程序保存到：s10t1.py

3、程序执行效果：

输入1个正整数：1111

互质数对=374601

【参考与提示】

1、如果正整数m与n的最大公约数为1，则称为它们互质。

2、辗转相除法可计算m与n的最大公约数。

3、在函数体内，可利用return语句返回函数值。

4、自定义函数须写在调用它的代码之前。

任务2 匿名函数的应用

    设a=[(7,3),(3,8),(5,6),(1,2)]，输入2个正整数m,n，将(m,n)添加到a中后对a按元组的第2元素递增排序。输出(m,n)在排序中的最小位置索引(非负整数)，n为无效数据则输出ERROR。

要求：

1、使用匿名函数完成排序。

2、函数和程序保存到：s10t2.py

3、程序执行效果：

输入2个正整数：2,5

位置索引=2

【参考与提示】

    可使用列表的内置函数sort直接对列表元素排序。该函数的key参数可设置排序的依据，可赋值为类名或函数名(包括匿名函数)，表示列表的元素按key转换后的数据排序。注意：排序后列表的元素并没有转换为其他类型。

    设a=[63,78,96,5,72,20,63,30,4,6]，输入一个正整数n，将其添加到a中后对a按元素的个位数字递减排序。输出n在排序中的最小位置索引(非负整数)，n为无效数据则输出ERROR。

要求：

1、使用匿名函数完成排序。

2、函数和程序保存到：s10t2.py

3、程序执行效果：

输入1个正整数：22

位置索引=8

【参考与提示】

    可使用列表的内置函数sort直接对列表元素排序。该函数的key参数可设置排序的依据，可赋值为类名或函数名(包括匿名函数)，表示列表的元素按key转换后的数据排序。注意：排序后列表的元素并没有转换为其他类型。

任务3 应用函数的嵌套

    定义函数funS10T3(a)。在该函数内定义函数isnumic(s)，判断字符串是否为一个数值字符串。函数funS10T3利用isnumic函数从列表a中筛选出全部数值，并返回这些整数的平均值(四舍五入保留2位小数)。

    程序运行时输入1个数值序列，调用上面定义的函数输出它们的平均值。如果序列中没有数值则输出ERROR。

要求：

1、函数和程序保存到：s10t3.py

2、程序执行效果：

输入整数序列：8.3,7.6,ab,9,-6.5,cd,12

avg=6.08

【参考与提示】

1、在函数(称为外函数)内可以定义函数(称为内函数)，称为函数的嵌套。

2、内函数只能被定义它的外函数调用。

    定义函数funS10T3(m,n)。在该函数内定义函数gcd(m,n)，求m和n的最大公约数。funS10T3函数根据gcd(m,n)的函数值返回m和n的最小公倍数。

    程序运行时输入2个正整数，调用上面定义的函数输出它们的最小公倍数。无效输入则输出ERROR。

要求：

1、函数和程序保存到：s10t3.py

2、程序执行效果：

输入2个正整数：6,15

6和15的最小公倍数=30

【参考与提示】

1、在函数(称为外函数)内可以定义函数(称为内函数)，称为函数的嵌套。

2、内函数只能被定义它的外函数调用。

任务4 应用函数递归

    编写递归函数funS10T4(n)，计算正整数n的阶乘n!。

    程序运行时输入正整数n，输出n!。输入无效数据时输出ERROR。

要求：

1、函数和程序保存到：s10t4.py

2、程序执行效果：

输入一个正整数：10

10!=3628800

【参考与提示】

    在函数体内，可以直接或间接调用函数本身（称为递归调用）。该函数称为递归函数。

    已知f(0)=1，g(0)=2，f(n)=f(n-1)+g(n-1)*2，g(n)=2*f(n-1)+g(n-1)。

    程序运行时输入正整数n，输出g(n)的值。输入无效数据时输出ERROR。

要求：

1、定义函数funS10T4A(n)计算f(n)；定义函数funS10T4B(n)计算g(n)。

2、函数和程序保存到：s10t4.py

3、程序执行效果：

输入一个正整数：10

g(10)=88574

【参考与提示】

    在函数体内，可以直接或间接调用函数本身（称为递归调用）。该函数称为递归函数。

任务5 函数综合应用

    请根据注释将以下代码中的<X>替换为适当的内容：

def funS10T5(<X>):

    #函数有2个参数：

    #第1个参数为m

    #第2个参数为k，必须按关键字传递，默认值为0

    def check(<X>):

        #函数有2个参数：第1个参数为n

        #第2个参数为c，默认值为8

        #全部参数必须按值传递

        <X> b #声明非局部变量

        <X> a #声明全局变量

        b+=1 if k else 2

        a=(a+c)*n

        return a-c

    b=1234

    return check(m,<X>)   #第2个参数传递值7

a=123

s=input("输入一个正整数：")

try:

    n=int(s)

    assert n>0

except:print("ERROR")

else:

    v=funS10T5(a,<X>)    #第2个参数传递值34

    print(funS10T5(n)+v)

要求：

1、函数和程序保存到：s10t5.py

2、程序执行效果：

输入一个正整数：23

输出：383907

【参考与提示】

1、在函数外定义的变量为全局变量。

2、函数内可直接读取全局变量的值。

3、函数内可以修改全局变量的值，但需先声明。

4、在嵌套函数中，内函数可以修改外函数的局部变量的值，但需先声明。

5、函数参数中，"/"表示之前的全部参数必须按值传递。"*"表示之后的全部参数必须按关键字传递。

    请根据注释将以下代码中的<X>替换为适当的内容：

def funS10T5(<X>):

    #函数共2个参数：

    #第1个参数为a，表示将按值传递的参数全部打包为元组

    #第2个参数为f，默认值为0

   <X> num   #声明全局变量

   num=len(a)

   if f:return sum(a)*f

   else:return sum(a)

num=0

s=input("输入正整数序列：")

a=[]

s=s.split(",")

for c in s:

   try:

       n=int(c)

       assert n>0

       a.append(n)

   except:<X>   #不作处理

#a的全部元素解包作第1个参数

#第2个参数传递值3：

n=funS10T5(<X>)

#a的全部元素解包作第1个参数，第2个参数不传递数据：

print(num,n,funS10T5(<X>))

要求：

1、函数和程序保存到：s10t5.py

2、程序执行效果：

输入正整数序列：2,r,4,t,5,3

输出：4 42 14

【参考与提示】

1、在函数外定义的变量为全局变量。

2、函数内可直接读取全局变量的值。

3、函数内可以修改全局变量的值，但需先声明。

4、函数参数中，"/"表示之前的全部参数必须按值传递。"*"表示之后的全部参数必须按关键字传递。