课题：问题解决的过程

目的：了解不同学派对问题解决过程的基本看法和理解，掌握信息加工学派对问题解决过程各环节相关理论，为培养问题解决能力提供理论基础。

重点：理解信息加工学派对问题解决过程各环节的理论认识。

难点：结合实例理解信息加工学派与认知学派、行为主义学派对问题解释的相关解释。

过程：

导入：同学们，同学们，欢迎来到我的MOOC！对问题解决过程的研究历史悠久，也出现了不同的理论观点，行为主义学派的代表桑代克认为问题解决过程是个体通过尝试-错误的方式，逐步形成刺激与反应联结的过程。认知学派的代表苛勒认为问题解决过程是个体通过顿悟的方式，主动构建完形的过程。而信息加工学派的学者们则有不同的看法，下面我们一起来分析。

他们认为问题解决过程包括建立问题表征、确定认知操作、实施认知操作、评价解决结果四个环节。

一、 建立问题表征  这个环节包括分析问题的起始状态和目标状态，了解问题的要求和各种约束条件，发现它们之间的联系，从长时记忆中提取有关信息建构问题空间等内容。其实质就是理解问题，问题表征质量如何直接影响问题解决的效率。

比如，西尔维亚在6点18分和3个朋友走进一家快餐店。她们买了4份汉堡面包，每份1.25元；2份法国油炸马铃薯条，每份65分；3杯苏打水，每杯75分，另外还买了1份洋葱，花去55分。西尔维亚的母亲让她在9点前回家。但当她告别朋友离开快餐店时，已经晚了25分钟。西尔维亚按每小时80英里的速度，开了3英里回到家。问西尔维亚在快餐店停留多久?（Slavin,1989）

该问题的实质是时间问题，但问题呈现时夹杂了太多其它信息，因此建立什么样的问题表征十分重要，如果表征时直接指向时间问题，则问题解决时间短，效率高。如果表征时受其它因素影响，则问题解决时间长，效率低。

二、确定认知操作  当问题被准确地表征出来后，就要进行认知操作环节。所谓认知操作是把一种问题状态转变为另一种问题状态的认知活动。这种认知操作不可能自发进行，需要应用一定的策略才能完成，常用的策略主要有两类：即算法式和启发式

（一）算法式又叫系列搜索法、地毯式搜索法，是指将能达到目标状态的所有可能的方法都找出来，并逐一尝试，直至找到问题解决方法的策略。启发式（heuristic）又叫选择性搜索策略，是指根据目标的指引，不断地将问题的起始状态转换成与目标状态更为相似的状态，并且只试探那些对趋向目标状态有价值的认知操作（算子）。比如，在面对“1+2+3+4+……100=？”问题时，如果用算法式解决，就应该从1一直加到100，最后一定会得到5050的答案。如果用启发式策略，就会在目标的指引下，试着将1和100相加，2和99相加、3和98相加，会发现都等于101，于是可以列出“101×50=？”的式子来，很快可以算出结果为5050。这就是典型的启发式，也是德国著名数学家高斯（Gaus，C.F.，1777-1855）在读小学时面对“1+2+3+4+……100=？”问题解决所运用的经典解题策略。

（二）启发式还包括：手段目的分析法、逆向搜索法、爬山法等。

1.手段-目的分析

所谓手段-目的分析（means-ends analysis）：是将目标划分成子目标，将问题分解成子问题，寻找解决子问题，达到子目标的手段，当子问题解决，子目标达到时，总目标也达到了。具体策略是先有一个目标，这个目标与当前状态之间存在差异。当我们认识到这个差异，就会想法减小这种差异。这时，就面临一个子目标或子问题，解决了一个个子目标（子问题），总目标总问题就得到解决。因此，这一方法又叫减少差异策略。比如在解决河内（Hanoi）塔问题时，一般都运用此法解决问题。（目标：将盘从柱1移到柱3，且保持原大小顺序。规则：每次只能移动一个圆盘；大盘不能放在小盘上；移动时可利用柱2。）

2.逆向搜索法

所谓逆向搜索法（backward search）是指从问题的目标状态开始往回搜索，直至找到达到初始状态的方法的问题解决策略，也叫反推法。比如：将某数乘3，除以5，加6，将得数开平方，减1，然后再乘方，得4，求某数。（——В·Д·契斯佳可夫《初等数学古代名题集》）

解：根据“反推法”，从4开始按相反方向依次作逆向推理：A=2，2+1=3，32=9，9-6=3，3×5=15 ，15÷3=5。所以，5即为所求之数。（希望能设计一个动态图例，把这个过程形象展示出来）

3.爬山法

所谓爬山法是指先设立一个目标，然后选取与起始点临近的未被访问的任一节点，向目标方向迂回运动，逐步逼近目标的问题解决策略。比如，医生在给慢性病人用药时常常用这种方法来确定药的剂量。爬山法与尝试错误法的差别在于每做一次尝试就要对离目标的距离做一次估计。爬山法的最大弱点就是只能保证爬到眼前山上的最高点，而不一定是真正的最高点。比如，医生给病人开的药达到一定剂量后，病人好转，再超量就会引起调理反应，这时，医生往往误以为这个剂量就是最佳剂量，然而事实上也许更高剂量才能使病人真正痊愈。因此，在使用爬山法时，最好选择几个不同的起点一起来尝试，如果几个起点到达的都是同一个点，这一点才算是真正的目的地。

三、实施认知操作  就是指问题解决者实际运用策略来改变问题的起始状态，使之逐步接近并达到目标状态的过程。这个过程也叫执行策略阶段。一般来说，简单问题只需少量操作，选定的策略就能顺利实施，复杂问题则需要一系列操作才能完成。

四、评价解决结果  在认知操作结束后，要对问题状态转变的认知活动是否正确，选择的策略是否合适、当前状态是否接近目标状态、问题是否已经得到解决等做出评价，即对结果进行评价。如果当前状态被评价为目标状态，则问题得到解决；否则，需进一步对问题状态的转变过程进行认知操作，甚至需要重新表征问题空间，实施认知操作。常用的评价方法是验算，比如可以用减法验算加法、以乘法验算除法等。

结课：同学们，本节课我们共同探讨了信息加工理论学派的学者们关于问题解决过程的观点，希望大学认真掌握，在实践中大胆尝试，提高问题解决的效率，积累实践策略，以提高对学生问题解决的指导能力。