课题：问题与问题解决的概述

教学目的：了解问题与问题解决的概念，理解现代认知学派对问题解决过程的相关理论

教学重点：了解概念，理解现代认知学派对问题解决的相关理论

教学难点：理解现代认知学派对问题解决的相关理论

教学方法：线上线下、课内课外相结合的混合式教学方法

教学过程：

导入：

同学们，我们的教育不应该只是让学生理解和接受现成的科学结论，更重要的是引导学生运用所学知识去解决问题，创造新知。因此，培养学生解决问题的能力，发展学生的创造性，必然是学校教育的重要任务，作为未来的人民教师，我们必须了解与问题解决相关的理论知识。本次课我们就一起来探讨问题与问题解决的概念及过程理论。

新授：

一、问题的概念。什么是问题呢？问题是指给定信息和要达到的目标之间有某些障碍需要被克服的刺激情境。“1+1=？”是不是问题呢？有的说是问题，有的说不是问题，实质是它是问题又不是问题。为什么呢？对于我们来说它不是问题，因为给定信息和要达到的目标之间没有需要被克服的障碍；它是问题，是说对于一年级儿童来说，给定信息和要达到的目标之间有需要被克服的障碍。因此，大家一定要弄清楚，判断它是不是问题的关键是“在给定信息和要达到目标之间是否有需要被克服的障碍”。

那么问题的成分就非常清楚了。问题包括给定的已知信息、要达到的目标和需要被克服的障碍。

二、问题的分类。

根据问题的明确程度，可分为界定清晰的问题和界定模糊的问题

（1）界定清晰的问题：当给定的信息和要达到的目标状态都很明确时，这种问题就是界定清晰的问题。比如，“从北京乘火车到长沙，最好的线路怎么走”这类问题。

（2）界定模糊的问题：给定的已知信息和要达到的目标状态不清晰的问题就是界定模糊的问题。比如，“创造一件具有永恒价值的艺术品”，“找出解决某一课题的最佳方式”等

根据问题的结构特征和复杂程度，可分为结构良好问题和结构不良问题

（1）目标很明确，条件很充分，解法具有确定性的问题属于结构良好的问题，比如小学数学中的运算题。

（2）结构不良的问题是指结构上具有不明确性，解法具有模糊性和开放性的问题，比如，如何设计一堂好课等。

三、问题解决的界定

现代认知心理学认为，问题解决是指由一定情境引起的、按照一定的目标、运用一系列的认知操作使问题得到解决的过程。例如，证明几何题是一个典型的问题解决过程。问题解决具有以下四个基本特点：一是问题情境性，是指问题解决总是由一定的问题情境引起的；二是目的指向性，是指问题解决总是要达到一个特定的目标状态，因此具有目的指向性；三是操作序列性。问题解决包含了一系列的心理操作，而不是单一的心理操作；四是认知操作性。问题解决活动必须有认知成分的参与，整个活动过程依赖一系列认知操作的进行。比如系领带等活动，尽管有目的，也包括了一系列操作活动，但这类活动基本上没有重要的认知成分参与，主要是一种身体的活动，不属于问题解决的范畴。

四、问题解决的过程

在问题解决的早期研究中，人们倾向于认为问题解决是一个试误或顿误的过程。但现代认知心理学认为，问题解决是一个以目标为导向的搜寻问题空间的认知过程。它包括建立问题表征、确定认知操作、实施认知操作、评价解决结果四个基本阶段。建立问题表征是把问题任务转化为问题空间，实现对问题的理解和表征，包括三种状态，即起始状态、中间状态和目标状态；确定认知操作是指把一种问题状态转变为另一种问题状态的认知活动。这种认知活动不是自发进行的，而需要运用一定的问题解决策略，问题解决策略主要有两种：一种是算法式，另一种是启发式。算法式强调为达到目标而采取一步一步的程序，逐一列举可能的答案，直至得到正确答案；而启发式强调依据经验或直觉选择解法，这种方式简捷易行，但有风险；实施认知操作是指实际运用策略来改变问题的起始状态，使之逐步接近并到达目标状态的过程。比如解数学应用题中的列式计算等；评价解决结果是指在认知操作结束后，要对问题状态转变的认知活动是否正确、选择的策略是否合适、当前状态是否接近目标状态，问题是否已经得到解决等做出评价。比如11*21，答案应在200左右，因为10*20等于200，如果与200相关太大，就应该意识到这个得数是不正确的。

对问题解决过程的研究历史悠久，也出现了不同的理论观点，行为主义学派的代表桑代克认为问题解决过程是个体通过尝试-错误的方式，逐步形成刺激与反应联结的过程。认知学派的代表苛勒认为问题解决过程是个体通过顿悟的方式，主动构建完形的过程。而信息加工学派的学者们则有不同的看法，他们认为问题解决过程包括建立问题表征、确定认知操作、实施认知操作、评价解决结果四个环节。

（一）首先是建立问题表征  这个环节包括分析问题的起始状态和目标状态，了解问题的要求和各种约束条件，发现它们之间的联系，从长时记忆中提取有关信息建构问题空间等内容。其实质就是理解问题，问题表征质量如何直接影响问题解决的效率。

比如，西尔维亚在6点18分和3个朋友走进一家快餐店。她们买了4份汉堡面包，每份1.25元；2份法国油炸马铃薯条，每份65分；3杯苏打水，每杯75分，另外还买了1份洋葱，花去55分。西尔维亚的母亲让她在9点前回家。但当她告别朋友离开快餐店时，已经晚了25分钟。西尔维亚按每小时80英里的速度，开了3英里回到家。问西尔维亚在快餐店停留多久?（Slavin,1989）

该问题的实质是时间问题，但问题呈现时夹杂了太多其它信息，因此建立什么样的问题表征十分重要，如果表征时直接指向时间问题，则问题解决时间短，效率高。如果表征时受其它因素影响，则问题解决时间长，效率低。

（二）其次是确定认知操作 

当问题被准确地表征出来后，就要进行认知操作环节。所谓认知操作是把一种问题状态转变为另一种问题状态的认知活动。这种认知操作不可能自发进行，需要应用一定的策略才能完成，常用的策略主要有两类：即算法式和启发式

算法式又叫系列搜索法、地毯式搜索法，是指将能达到目标状态的所有可能的方法都找出来，并逐一尝试，直至找到问题解决方法的策略。启发式（heuristic）又叫选择性搜索策略，是指根据目标的指引，不断地将问题的起始状态转换成与目标状态更为相似的状态，并且只试探那些对趋向目标状态有价值的认知操作（算子）。比如，在面对“1+2+3+4+……100=？”问题时，如果用算法式解决，就应该从1一直加到100，最后一定会得到5050的答案。如果用启发式策略，就会在目标的指引下，试着将1和100相加，2和99相加、3和98相加，会发现都等于101，于是可以列出“101×50=？”的式子来，很快可以算出结果为5050。这就是典型的启发式，也是德国著名数学家高斯（Gaus，C.F.，1777-1855）在读小学时面对“1+2+3+4+……100=？”问题解决所运用的经典解题策略。

启发式还包括：手段目的分析法、逆向搜索法、爬山法等。

手段-目的分析

所谓手段-目的分析（means-ends analysis）：是将目标划分成子目标，将问题分解成子问题，寻找解决子问题，达到子目标的手段，当子问题解决，子目标达到时，总目标也达到了。具体策略是先有一个目标，这个目标与当前状态之间存在差异。当我们认识到这个差异，就会想法减小这种差异。这时，就面临一个子目标或子问题，解决了一个个子目标（子问题），总目标总问题就得到解决。因此，这一方法又叫减少差异策略。比如在解决河内（Hanoi）塔问题时，一般都运用此法解决问题。（目标：将盘从柱1移到柱3，且保持原大小顺序。规则：每次只能移动一个圆盘；大盘不能放在小盘上；移动时可利用柱2。）

逆向搜索法

所谓逆向搜索法（backward search）是指从问题的目标状态开始往回搜索，直至找到达到初始状态的方法的问题解决策略，也叫反推法。比如：将某数乘3，除以5，加6，将得数开平方，减1，然后再乘方，得4，求某数。（——В·Д·契斯佳可夫《初等数学古代名题集》）

解：根据“反推法”，从4开始按相反方向依次作逆向推理：A=2，2+1=3，32=9，9-6=3，3×5=15 ，15÷3=5。所以，5即为所求之数。（希望能设计一个动态图例，把这个过程形象展示出来）

爬山法

所谓爬山法是指先设立一个目标，然后选取与起始点临近的未被访问的任一节点，向目标方向迂回运动，逐步逼近目标的问题解决策略。比如，医生在给慢性病人用药时常常用这种方法来确定药的剂量。爬山法与尝试错误法的差别在于每做一次尝试就要对离目标的距离做一次估计。爬山法的最大弱点就是只能保证爬到眼前山上的最高点，而不一定是真正的最高点。比如，医生给病人开的药达到一定剂量后，病人好转，再超量就会引起调理反应，这时，医生往往误以为这个剂量就是最佳剂量，然而事实上也许更高剂量才能使病人真正痊愈。因此，在使用爬山法时，最好选择几个不同的起点一起来尝试，如果几个起点到达的都是同一个点，这一点才算是真正的目的地。

（三）第三是实施认知操作  就是指问题解决者实际运用策略来改变问题的起始状态，使之逐步接近并达到目标状态的过程。这个过程也叫执行策略阶段。一般来说，简单问题只需少量操作，选定的策略就能顺利实施，复杂问题则需要一系列操作才能完成。

（四）第四是评价解决结果  在认知操作结束后，要对问题状态转变的认知活动是否正确，选择的策略是否合适、当前状态是否接近目标状态、问题是否已经得到解决等做出评价，即对结果进行评价。如果当前状态被评价为目标状态，则问题得到解决；否则，需进一步对问题状态的转变过程进行认知操作，甚至需要重新表征问题空间，实施认知操作。常用的评价方法是验算，比如可以用减法验算加法、以乘法验算除法等。

结课：

同学们，本节课我们共同探讨了信息加工理论学派的学者们关于问题与问题解决的概念、问题解决过程的观点，希望大学认真掌握，在实践中大胆尝试，提高问题解决的效率，积累实践策略，以提高对学生问题解决的指导能力。