关于对称性，多数人的理解源于直观的经验和认识。普遍、严格的对称性定义是由德国数学家魏尔于1951年提出的：对一个事物进行一次操作，如果经此操作之后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的操作是对称的，而对应的操作称为对称操作。由此定义，几何上的对称性包括镜像对称、转动对称、平移对称。

除了几何对称性以外，物理定律对称性的意义更为深刻。物理定律的对称性是指进行一定的操作后，物理定律的形式保持不变，因此也叫做不变性。量子力学的发展尤其能说明这一点。在量子力学中有更抽象的对称操作使物理定律保持形式不变的对称性，例如对全同粒子进行互换、相移、电荷共轭变换（即粒子与反粒子之间的相互转换）等操作中的对称性。

关于物理定律的对称性，有一个很重要的规律：每一种对称性都对应一条守恒定律。包括前面讲的基于牛顿定律的动量守恒定律、角动量守恒定律和机械能守恒定律。而在牛顿定律不适用的范围，例如相对论和量子力学，这些守恒定律仍然保持正确性，这说明守恒定律有更普遍更深刻的根基。现代物理学已经确定地认识到这些守恒定律与时空对称性相联系，而时空对称性正是自然界更普遍的属性。

一个物理实验（或物理现象）的过程与该实验所在的空间位置无关，即换一个地方进行实验，该实验的进展还和原来一样，这叫做空间平移对称性，也叫空间的均匀性。这种对称性对应动量守恒定律。一个物理实验的过程与该实验装置在空间的取向无关，即把实验装置转动一个方向，该实验的进展还和原来一样，这叫做空间转动对称性，也叫空间的各向同性。这种对称性对应角动量守恒定律。一个物理实验的过程与该实验开始的时间无关，现在开始进行与推迟数天、数月或数年进行实验，该实验的进展都一样，这叫做时间平移对称性，也叫时间的均匀性。这种对称性对应能量守恒定律。还有空间反演对称性对应宇称守恒定律，量子力学的相移对称性对应电荷守恒定律等。从理论上，由各种称性完全可以导出相应的守恒定律，也可以进一步导出牛顿定律等相应的理论。

一只钟表在镜子里面有一个镜像，如果有另一只钟表，从材质、构造到外表与第一只钟表的镜像完全一样，这两只钟表也可以按照互为镜像的方式运行。这两只钟表所遵守的物理规律都相同，该问题中所表现出来的对称性叫做空间反演对称性。实际上大量的宏观现象和微观过程都表现出物理定律的空间反演对称性。

与空间反演对称性相对应的守恒量叫做宇称，量子力学引入宇称的概念，给出了关于微观粒子相互作用的重要规律——宇称守恒定律。

宇称守恒定律本来被认为与其他守恒定律一样是自然界的普遍规律，但是在1956年，美籍华人李政道和杨振宁在研究粒子相互作用中宇称守恒的实验依据时，发现并没有关于弱相互作用服从宇称守恒的实验依据。他们大胆地假设弱相互作用可能不存在空间反演对称性，因而不服从宇称守恒定律，并联合美籍华人吴健雄，设计实验来验证弱相互作用的宇称守恒性。实验结果符合李政道和杨振宁的假设，自然界中宇称不守恒的现象被发现了，紧接着在1957年，李政道和杨振宁就获得了诺贝尔物理学奖，足见这一发现的意义重大。