理论力学64

蒋寅军

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 课程内容
    • 1.2 学习要求与学习方法
  • 2 运动学
    • 2.1 概述
    • 2.2 点的运动描述
    • 2.3 刚体的运动描述
    • 2.4 运动的合成与分解
  • 3 静力学
    • 3.1 概述
    • 3.2 静力学公理
    • 3.3 物体的受力分析
    • 3.4 力系的简化
    • 3.5 力系的平衡
  • 4 动力学
    • 4.1 概述
    • 4.2 动力学基础——牛顿定律
    • 4.3 动力学普遍定理的推导
    • 4.4 动力学普遍定理的守恒
    • 4.5 达朗贝尔原理
    • 4.6 质心、转动惯量
    • 4.7 动量、动量矩、动能、功
力系的简化

力系简化的基本依据是力的平移定理。


空间一般力系中的力向一点平移会得到一个汇交力系和一个力偶系,因此其最终的简化结果是一个主矢和一个主矩(空间力偶矩和力对点的矩都是矢量)。平面力系作为空间力系的特例,向一点简化,同样也会得到这样的结果。


根据空间力系向一点简化后得到的主矢和主矩是否为零的情况,可以得到以下四种情况:

(1),力系平衡。

(2),力系可以简化为一个力偶,该力偶被称为该力系的合力偶,合力偶与简化中心无关(即此情况下,力系向任一点简化,得到的结果都是这个合力偶)。

(3),力系可以简化为一个力,该力被称为该力系的合力,合力与简化中心有关(即改变简化中心,主矩可能不为零。只要主矢不为零,只有简化中心位于合力作用线上时,主矩才能为零)。

(4),这是最一般的情况。它又分为两种情况:

              ① ,由于力偶可以在与其作用面平行的平面内移动而不改变其对刚体的作用效果,这种情况的最终简化结果会是一个合力(由于主矢的方向与主矩作用面平行,主矩可以等效平移到与主矢在一个平面内,然后逆用力的平移定理,即可得到最终结果是一个合力的结果)。

               这种情况的最终简化结果会是一个力螺旋,因为主矩的作用面与主矢垂直,二者无论如何也不能合成为一个合力,也不会平行。

上述空间力系的四大类简化结果中,除了第一种是平衡外,其他三种都是不平衡的情况,力系不平衡时,物体就会产生运动状态的变化。物体受平衡力系作用时的力学问题是静力学问题,而受不平衡力系作用时,就是动力学问题。

空间力系最终的简化结果可以表述为:(1)平衡;(2)一个合力;(3)一个合力偶;(4)一个力螺旋。

平面一般力系向一点简化不会产生力螺旋,因此只有上述的(1)~(3)三种最终结果。