常微分方程

古定桂

目录

  • 1 第一章  绪论
    • 1.1 第1次课   微分方程某些物理过程的数学模型
  • 2 第二章   一阶微分方程的初等解法
    • 2.1 第2次课   §2.1变量分离方程与变量变换
    • 2.2 第3次课  §2.2 线性方程与常数变易法
    • 2.3 第4次课  §2.3 恰当方程与积分因子（一）
    • 2.4 第5次课 §2.3 恰当方程与积分因子（二）
    • 2.5 第6次课  §2.4  一阶隐方程与参数表示
    • 2.6 第7次课 第一、二章习题（一）
    • 2.7 第8次课 第二章习题课（二）
    • 2.8 第9次课 第二章习题（三）
  • 3 第三章  一阶微分方程的解的存在定理
    • 3.1 第10次课  §3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法（一）
    • 3.2 第11次课 §3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法（二）
  • 4 第四章 高阶微分方程
    • 4.1 第12次课 线性微分方程的一般理论（一）
    • 4.2 第13次课 § 4.1  线性微分方程的一般理论（二）第三章习题课
    • 4.3 第14次课 §4.2  常系数线性方程的解法(一)
    • 4.4 第15次课 §4.2  常系数线性方程的解法(二)
    • 4.5 第16次课   §4.2  常系数线性方程的解法（三）
    • 4.6 第17次课 第四章习题课(一、二)
    • 4.7 第18次课  §4.３  高阶微分方程的降阶和幂级数解法（一）
    • 4.8 第19次课  §4.３  高阶微分方程的降阶和幂级数解法（二）
    • 4.9 第19次课  第四章 习题课（三、四）
  • 5 第五章 线性微分方程组
    • 5.1 第20次课 § 5.1  存在唯一性定理
    • 5.2 第21次课 §5.2  线性微分方程组的一般理论（一）
    • 5.3 第22次课  §5.2  线性微分方程组的一般理论（二）第五章习题课(一)
    • 5.4 第23次课  §5.3 常系数线性微分方程组（一）
    • 5.5 第24次课  §5.3 常系数线性微分方程组(二)
    • 5.6 第25次课   §5.3 常系数线性微分方程组(三)习题课(二)
    • 5.7 第26次课 第五章习题课(三)
  • 6 期末复习课
    • 6.1 第27次课 常微分方程复习（一）
    • 6.2 第28次课 常微分方程复习复习（二）
第25次课   §5.3 常系数线性微分方程组(三)习题课(二)

教学目的、要求：

    掌握用拉普拉斯变换求常系数线性微分方程组初值问题的解，了解拉普拉斯变换条件。

教学课件:



第五章习题(二)

二、一般理论

(一)齐线性微分方程组解的理论

      1 解的性质

2 (5.15)的n个解在上线性无关充要条件

3基本解组,基解矩阵

4 解的结构

通解: 

5 基解矩阵的性质

6  作业问题

(二)非齐线性微分方程解的理论

1 解的性质  

 2 解的结构

 3 常数变易公式

4 二阶线性微分方程的常数变易公式

5 作业问题


教学视频


北师大袁荣常微第五章第3节(七)

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