常微分方程

古定桂

目录

  • 1 第一章  绪论
    • 1.1 第1次课   微分方程某些物理过程的数学模型
  • 2 第二章   一阶微分方程的初等解法
    • 2.1 第2次课   §2.1变量分离方程与变量变换
    • 2.2 第3次课  §2.2 线性方程与常数变易法
    • 2.3 第4次课  §2.3 恰当方程与积分因子（一）
    • 2.4 第5次课 §2.3 恰当方程与积分因子（二）
    • 2.5 第6次课  §2.4  一阶隐方程与参数表示
    • 2.6 第7次课 第一、二章习题（一）
    • 2.7 第8次课 第二章习题课（二）
    • 2.8 第9次课 第二章习题（三）
  • 3 第三章  一阶微分方程的解的存在定理
    • 3.1 第10次课  §3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法（一）
    • 3.2 第11次课 §3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法（二）
  • 4 第四章 高阶微分方程
    • 4.1 第12次课 线性微分方程的一般理论（一）
    • 4.2 第13次课 § 4.1  线性微分方程的一般理论（二）第三章习题课
    • 4.3 第14次课 §4.2  常系数线性方程的解法(一)
    • 4.4 第15次课 §4.2  常系数线性方程的解法(二)
    • 4.5 第16次课   §4.2  常系数线性方程的解法（三）
    • 4.6 第17次课 第四章习题课(一、二)
    • 4.7 第18次课  §4.３  高阶微分方程的降阶和幂级数解法（一）
    • 4.8 第19次课  §4.３  高阶微分方程的降阶和幂级数解法（二）
    • 4.9 第19次课  第四章 习题课（三、四）
  • 5 第五章 线性微分方程组
    • 5.1 第20次课 § 5.1  存在唯一性定理
    • 5.2 第21次课 §5.2  线性微分方程组的一般理论（一）
    • 5.3 第22次课  §5.2  线性微分方程组的一般理论（二）第五章习题课(一)
    • 5.4 第23次课  §5.3 常系数线性微分方程组（一）
    • 5.5 第24次课  §5.3 常系数线性微分方程组(二)
    • 5.6 第25次课   §5.3 常系数线性微分方程组(三)习题课(二)
    • 5.7 第26次课 第五章习题课(三)
  • 6 期末复习课
    • 6.1 第27次课 常微分方程复习（一）
    • 6.2 第28次课 常微分方程复习复习（二）
第22次课  §5.2  线性微分方程组的一般理论（二）第五章习题课(一)

教学目的、要求：

    要求熟练掌握非齐线性微分方程组通解的结构及求非齐线性微分方程组特解的常数变易公式；理解求高阶非齐线性微分方程特解的常数变易法公式；了解线性微分方程组的解与高阶线性微分方程的关系。

第五章习题(一)

一、基本概念

1 一阶线性微分方程组     

2 解的存在唯一性定理

3  n阶线性微分方程与阶线性微分方程组等价关系

4 作业问题  

教学课件



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