高等数学二(2)

邱爱保

目录

  • 1 课程计划
    • 1.1 教学大纲
    • 1.2 教学日历
    • 1.3 思维导图
  • 2 第四章一元函数积分学
    • 2.1 第一讲  定积分概念与性质
    • 2.2 第二讲  微积分基本公式
    • 2.3 第三讲  定积分的计算
    • 2.4 第四讲  反常积分
    • 2.5 习题四（定积分）
    • 2.6 数学实验：用Matlab做一元函数的积分
  • 3 第五章  一元函数积分学的应用
    • 3.1 第五讲  定积分在几何上的应用（面积）
    • 3.2 第六讲  定积分在几何上的应用（体积、弧长）
    • 3.3 习题五
  • 4 第六章  常微分方程
    • 4.1 第七讲  常微分方程的基本概念
    • 4.2 第八讲  一阶线性微分方程及其解法
    • 4.3 第九讲 微分方程的降阶法
    • 4.4 第十讲  二阶常系数齐次线性微分方程
    • 4.5 第十一讲  二阶常系数非齐次线性微分方程
    • 4.6 微分方程应用举例
    • 4.7 习题六
    • 4.8 数学实验：用Matlab解微分方程
  • 5 第七章 向量与空间解析几何
    • 5.1 第十二讲 空间直角坐标系、向量及其运算
    • 5.2 第十三讲 空间平面与直线
    • 5.3 第十四讲 空间曲面与曲线
    • 5.4 习题七
    • 5.5 数学实验：用Matlab进行向量运算及空间绘图
  • 6 第八章 多元函数微分学
    • 6.1 第十五讲  多元函数的基本概念
    • 6.2 第十六讲 多元函数的极限与连续性
    • 6.3 第十七讲 偏导数与全微分
    • 6.4 第十八讲 多元复合函数求导
    • 6.5 第十九讲 隐函数求导
    • 6.6 习题八
    • 6.7 数学实验  用Matlab求多元函数的偏导数
  • 7 第九章 多元函数微分学的应用
    • 7.1 第二十讲 空间曲线的切线与法平面和空间曲面的切平面与法线
    • 7.2 第二十一讲 方向导数与多元函数的极值
    • 7.3 第二十二讲 多元函数的最值与条件极值
    • 7.4 习题九
    • 7.5 数学实验 用Matlab求多元函数的极值
  • 8 第十章  多元函数积分学
    • 8.1 第二十三讲  二重积分的概念与性质
    • 8.2 第二十四讲  二重积分的计算法Ⅰ
    • 8.3 第二十五讲  二重积分的计算法Ⅱ&二重积分的应用
    • 8.4 习题十
    • 8.5 数学实验  用Matlab做重积分
  • 9 第十二章 无穷级数
    • 9.1 第二十六讲 常数项级数的概念与性质
    • 9.2 第二十七讲 正项级数敛散性判别法
    • 9.3 第二十八讲 任意项级数敛散性判别法
    • 9.4 第二十九讲 函数项级数
    • 9.5 第三十讲 函数展开成幂级数
    • 9.6 习题十二
    • 9.7 数学实验 用Matlab进行级数运算
  • 10 高等数学和高中数学脱节与衔接
    • 10.1 五、解析几何
  • 11 第三十一讲 思政教育与案例教学
    • 11.1 案例1：导弹追踪问题
    • 11.2 案例2：环境污染问题
    • 11.3 案例3：小树生长过程问题
    • 11.4 案例4：空间探测器表面温度问题
    • 11.5 案例5：通讯卫星的覆盖面积问题
    • 11.6 案例6：三星堆出土文物年代的鉴定
    • 11.7 案例7：饮酒驾车问题
    • 11.8 案例8:《题西林壁》中的数学奥秘
    • 11.9 案例9：体温破案
    • 11.10 案例10：新冠病毒
  • 12 第三十二讲  MATLAB与高等数学实验
    • 12.1 基础篇
    • 12.2 提高篇
    • 12.3 MATLAB常用命令
  • 13 思维导图
    • 13.1 5常微分方程
    • 13.2 6向量与空间解析几何
第二十六讲 常数项级数的概念与性质