*复习知识  揭示课题

前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：

1．集合 由某些确定的对象组成的整体．

元素 组成集合的对象．

2．常用数集有哪些？用什么字母表示？

3．集合的表示法

(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；

(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}．

4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．

完成下面的问题：

用适当的符号  “”或“”填空：

(1) 0   Æ；    (2) 0   N；   (3)    R；   (4) 0.5   Z；

(5) 1   {1,2,3}；  (6) 2   {x|x<1}； （7）2   {x|x=2k+1, kZ}．

那么集合与集合之间又有什么关系呢？

质疑

引导

强调

明确

回忆

加深

回答

对前

面学

习的

内容

进行

复习

有助

于新

内容

的学

习

5

*创设情景兴趣导入

问题 

1．设表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？

2．设={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}， N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？

3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？

解决

显然，问题1中集合的元素（我班的男学生）肯定是集合的元素（我班的学生）；问题2中集合的元素肯定是集合的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．

归纳 

当集合的元素肯定是集合的元素时称集合包含集合．两个集合之间的这种关系叫做包含关系．

播放

课件

质疑

引导

分析

观看

课件

思考

理解

自我

建构

用问

题引

导学

生思

考集

合之

间关

系

启发

学生

体会

包含

含义

10

*动脑思考探索新知

概念

一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.

表示

将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）．

可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系．

由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即．

规定：空集是任何集合的子集，即．

总结

归纳

说明

强调

引导

介绍

理解

领会

记忆

观察

了解

带领

学生

理解

包含

意义

特别

介绍

符号

的规

范性

图形

有助

学生

加深

理解

15

*巩固知识 典型例题

例1 用符号“”、“”、“”或“”填空：

(1)    ；(2)     ；

(3)     ；         (4)      ；

(5)    ；    (6)     ．

分析“”与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．

解  （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ；

（2）空集是任何集合的子集，因此；

（3）自然数都是有理数，因此 ；

（4）是实数，因此；

（5）d不是集合的元素，因此；

（6）集合的元素都是集合的元素，因此．

说明

引领

讲解

强调

观察

思考

领会

主动

求解

通过

例题

进一

步指

导学

生元

素与

集合

集合

与集

合关

系的

分类

确定

20

*运用知识 强化练习  

教材练习1.2.1

用符号“”、“”、“”或“”填空：

（1）；       （2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）      ．

提问

巡视

指导

动手

求解

交流

了解

学生

知识

掌握

情况

25

*动脑思考探索新知

概念

如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．

表示

记作 (或)，读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．

拓展

空集是任何非空集合的真子集．

对于集合A、B、C，如果AB，BC，则AC ．          

仔细

分析

讲解

关键

词语

强调

说明

理解

记忆

记忆

了解

特别

强调

真子

集与

子集

的区

别

30

*巩固知识 典型例题

例2选用适当的符号“”或“”填空：

(1){1,3,5}_{_       _}{1,2,3,4,5}；

(2){2}_{_       _} {x| |x|=2}；        (3){1}       _{_}Æ．

解  (1)   {1,3,5}{1,2,3,4,5}；

(2)   {2}{x| |x|=2}；

(3)   {1}Æ．

例3　设集合,试写出的所有子集，并指出其中的真子集．

分析集合中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合．

解  的所有子集为

．

除集合外，所有集合都是集合的真子集．

说明

讲解

说明

讲解

强调

观察

主动

求解

思考

理解

通过

例题

进一

步理

解真

包含

的含

义

特别

提醒

注意

空集

35

*运用知识 强化练习

练习1.2.2

1.设集合，试写出的所有子集，并指出其中的真子集．

2.设集合，集合，指出集合A与集合B之间的关系．

巡视

指导

求解

交流

检验

学习

效果

40

*创设情景兴趣导入

问题

设集合A={x|x²-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？

解决

由于方程x²-1=0的解是x₁=  -1，x₂=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B 相等．

归纳

集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B．

质疑

引导

分析

总结

思考

理解

自我

建构

启发

学生

体会

相等

含义

45

*动脑思考探索新知

概念

一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．

表示

将集合与集合相等记作．

拓展

如果，同时，那么集合的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合，因此集合A与集合的元素完全相同，由集合相等的定义知．

讲解

强调

说明

领会

记忆

理解

强调

集合

相等

的本

质含

义

50

*巩固知识 典型例题

例4  判断集合与集合的关系．

分析 要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系．

解   由得或，所以集合A用列举法表示为；由得或，所以集合B用列举法表示为；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即．

质疑

提问

分析

引领

思考

主动

求解

总结

归纳

注意

复习

第一节中

有关

知识

55

*运用知识 强化练习

判断集合A与B是否相等？

(1) A={0}，B= Æ；

(2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x| x=2m+1 ,mZ} ；

(3) A={x|  x=2m-1 ,mZ}，B={x| x=2m+1 ,mZ}．

巡视

指导

动手

求解

检验

学习

的效

果

60

*理论升华整体建构

元素与集合关系：属于与不属于(、)；

集合与集合关系：子集、真子集、相等(、、=)；

首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．

总结

归纳

理解

体会

从整

体再

次突

出

65

*巩固知识 典型例题

例5  用适当的符号填空：

⑴ {1，3，5}    {1，2，3，4，5，6}；     

⑵      {3，-3}；

⑶ {2}    { x| |x|=2}；        ⑷2    N；

⑸ a    { a }；                 ⑹{0}    Æ；

⑺     .

解  ⑴；

 ⑵{x|x²=9}={3，-3}；

⑶因为，所以；

⑷2∈N；    ⑸ a∈{a}；    ⑹ Æ；

⑺因为=Æ，所以．

引领

分析

质疑

讲解

说明

领会

思考

求解

自我

强化

巩固

所归

纳强

化点,

可以

适当

的教

给学

生完

成,再

进行

核对

75

*运用知识 强化练习

用适当的符号填空：

（1）     ；     （2）     ；

（3）    ；   （4）     ；

（5）     ；        （6）   ；

（7）     ；       （8）    ．

提问

巡视

指导

动手

求解

汇总

交流

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

80

*归纳小结  强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

引导

提问

回忆

反思

培养

学生

总结

学习

过程

能力

85

*继续探索活动探究

(1)阅读： 教材章节1.2；学习与训练1.2；

(2)书写： 习题1.2，学习与训练1.2训练题；

(3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例．

说明

记录

90