板壳理论

张巧云

目录

  • 1 薄板的小挠度弯曲问题及其经典解法
    • 1.1 有关概念及计算假定
    • 1.2 弹性曲面的微分方程
    • 1.3 薄板横截面上的内力
    • 1.4 边界条件  扭矩的等效剪力
    • 1.5 简单例题
    • 1.6 薄板小挠度弯曲问题的经典解法
    • 1.7 圆形薄板的弯曲
    • 1.8 文克勒地基上的基础板
  • 2 差分法及变分法解薄板的小挠度弯曲问题
    • 2.1 内力及反力的差分表示
    • 2.2 差分方程  边界条件
    • 2.3 里兹法的应用
    • 2.4 伽辽金法的应用
  • 3 薄板的振动问题
    • 3.1 薄板的自由振动
    • 3.2 矩形和圆形薄板的自由振动
    • 3.3 能量法求自然频率
  • 4 薄板的稳定问题
    • 4.1 薄板受纵横载荷的共同作用
    • 4.2 薄板的压曲
    • 4.3 矩形和圆形薄板的压曲
    • 4.4 能量法求临界载荷
  • 5 各向异性板
    • 5.1 各向异性板的物理方程和平面应力问题
    • 5.2 各向异性板的小挠度弯曲问题及其解法
    • 5.3 各向异性板的振动问题及压曲问题
  • 6 薄板的大挠度弯曲问题
    • 6.1 基本微分方程及边界条件
    • 6.2 无限长薄板的大挠度弯曲
    • 6.3 变分法的应用
    • 6.4 圆板的轴对称弯曲问题
  • 7 壳体的一般理论
    • 7.1 曲线坐标与正交曲线坐标
    • 7.2 正交曲线坐标中的弹性力学几何方程
    • 7.3 壳体的正交曲线坐标
    • 7.4 壳体的几何方程
    • 7.5 壳体的内力及物理方程
    • 7.6 壳体的平衡微分方程
    • 7.7 壳体的边界条件
    • 7.8 薄壳的无矩理论
薄板受纵横载荷的共同作用
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掌握面元平衡法推导纵横载荷共同作用下的弹性曲面微分方程的过程。