板壳理论

张巧云

目录

  • 1 薄板的小挠度弯曲问题及其经典解法
    • 1.1 有关概念及计算假定
    • 1.2 弹性曲面的微分方程
    • 1.3 薄板横截面上的内力
    • 1.4 边界条件  扭矩的等效剪力
    • 1.5 简单例题
    • 1.6 薄板小挠度弯曲问题的经典解法
    • 1.7 圆形薄板的弯曲
    • 1.8 文克勒地基上的基础板
  • 2 差分法及变分法解薄板的小挠度弯曲问题
    • 2.1 内力及反力的差分表示
    • 2.2 差分方程  边界条件
    • 2.3 里兹法的应用
    • 2.4 伽辽金法的应用
  • 3 薄板的振动问题
    • 3.1 薄板的自由振动
    • 3.2 矩形和圆形薄板的自由振动
    • 3.3 能量法求自然频率
  • 4 薄板的稳定问题
    • 4.1 薄板受纵横载荷的共同作用
    • 4.2 薄板的压曲
    • 4.3 矩形和圆形薄板的压曲
    • 4.4 能量法求临界载荷
  • 5 各向异性板
    • 5.1 各向异性板的物理方程和平面应力问题
    • 5.2 各向异性板的小挠度弯曲问题及其解法
    • 5.3 各向异性板的振动问题及压曲问题
  • 6 薄板的大挠度弯曲问题
    • 6.1 基本微分方程及边界条件
    • 6.2 无限长薄板的大挠度弯曲
    • 6.3 变分法的应用
    • 6.4 圆板的轴对称弯曲问题
  • 7 壳体的一般理论
    • 7.1 曲线坐标与正交曲线坐标
    • 7.2 正交曲线坐标中的弹性力学几何方程
    • 7.3 壳体的正交曲线坐标
    • 7.4 壳体的几何方程
    • 7.5 壳体的内力及物理方程
    • 7.6 壳体的平衡微分方程
    • 7.7 壳体的边界条件
    • 7.8 薄壳的无矩理论
里兹法的应用

掌握变分与泛函的基本概念，了解最小位能原理和弹性基本方程的等价性的证明，掌握近似求解泛函极值的方法——里兹法的基本思想，掌握里兹法求解薄板弯曲问题的过程。