微积分（1）

牛健人

目录

  • 1 第一章 极限函数连续
    • 1.1 函数
    • 1.2 初等函数
    • 1.3 数列的极限
    • 1.4 函数的极限
    • 1.5 无穷小与无穷大
    • 1.6 极限运算法则
    • 1.7 极限存在准则
    • 1.8 两个重要极限
    • 1.9 无穷小的比较
    • 1.10 函数的连续性与间断点
    • 1.11 连续函数的运算与初等函数的连续性
    • 1.12 闭区间上连续函数的性质
    • 1.13 第一章章节测试
  • 2 第二章 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
    • 2.2 导数的基本公式
    • 2.3 导数的运算法则
    • 2.4 导数的求导法则
    • 2.5 复合函数的导数
    • 2.6 高阶导数
    • 2.7 微分概念
    • 2.8 微分公式和运算法则
    • 2.9 微分在近似计算中的应用
    • 2.10 相关变化率
    • 2.11 隐函数求导法则
    • 2.12 由参数方程确定的导数
    • 2.13 第二章章节测试
  • 3 第三章 微分中值定理及导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 泰勒公式
    • 3.4 函数的图像特征
    • 3.5 极值和导数的应用
    • 3.6 曲率和方程的近似解
    • 3.7 第三章章节测试
  • 4 第四章 不定积分
    • 4.1 原函数
    • 4.2 不定积分的概念和性质
    • 4.3 不定积分的基本积分公式与直接积分法
    • 4.4 不定积分的第一类换元法
    • 4.5 第一类换元积分法常用的凑微分形式
    • 4.6 关于三角函数的凑微分（一）
    • 4.7 关于三角函数的凑微分（二）
    • 4.8 第二类换元积分法（一）
    • 4.9 第二类换元积分法（二）
    • 4.10 第四章章节测试
初等函数