力学相对性原理（伽利略相对性原理）

力学相对性原理（伽利略相对性原理）仅指经典力学定律在任何惯性参考系（惯性系）中数学形式不变，换言之，所有惯性系都是等价（平权）的。

伽利略用物理学原理为哥白尼地动学说进行辩解时，应用运动独立性原理通俗说明了石子从桅杆顶上掉落到桅杆脚下而不向船尾偏移的道理。进一步以作匀速直线运动的船舱中物体运动规律不变的著名论述，第一次提出惯性参考系（惯性系）的概念。这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对性原理的先导。从伽利略变换可以导出力学相对性原理。

原理

在一个惯性系的内部所作的任何经典力学实验，都不能确定这一惯性系本身是处于相对静止状态，还是匀速直线运动状态。换言之，经典力学定律在任何一个惯性系中数学形式不变。

对于所有的惯性系，力学定律都是相同的，或者说，一切惯性系都是等价（平权）的，没有一个惯性系具有优越地位。

推导

设有两个参考系S (Oxyz )及S' (O'x'y'z' )，坐标轴相互平行且轴x与轴x'重合，S' 相对S 沿x 轴以u 做等速直线运动，且S 系与S' 系中各处有结构完全相同的时钟，记录的时刻为t 与t'，并以两坐标原点O 及O'重合时刻为计时起点，则可得某质点m 的运动在两参考系中的时空变换关系：

x'=x－ut　 y'=y　 z'=z　 t'=t

上式即为伽利略（坐标）变换。如果将各式对时间求导，则得速度变换式：

vx'=vx－u　 vy'=vy　 vz'=vz

因此，如果S 是惯性系，即不受外力作用的物体在其中做等速直线运动，则根据上式，它在S'中也一定做等速直线运动，所以S' 也是惯性系。如果将各式再一次对时间求导，则得加速度变换关系式：

ax'=ax　 ay'=ay　 az'=az

亦即a'=a。因此如果S是惯性系，即在其中F=ma 成立，则在S'中也有F=ma'，所以S' 也是惯性系。这样就从伽利略变换导出了力学相对性原理。