经典力学

赵亚溥

目录

  • 1 预备课 数学知识
    • 1.1 0.1 行列式、矢量的代数运算（一）
    • 1.2 0.2 行列式、矢量的代数运算（二）
    • 1.3 0.3 行列式、矢量的代数运算（三）
    • 1.4 0.4 行列式、矢量的代数运算（四）
    • 1.5 0.5 一元函数的微积分（上）
    • 1.6 0.6 一元函数的微积分（中）
    • 1.7 0.7 一元函数的微积分（下）
    • 1.8 0.8 多元函数的微积分（一）
    • 1.9 0.9 多元函数的微积分（二）
    • 1.10 0.10 多元函数的微积分（三）
    • 1.11 0.11 多元函数的微积分（四）
  • 2 第一章 经典力学概览
    • 2.1 1.1 经典力学——牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学
    • 2.2 1.2 经典力学的三个组成部分以及所联系的空间（上）
    • 2.3 1.3 经典力学的三个组成部分以及所联系的空间（下）
    • 2.4 1.4 直线运动 (Rectilinear Motion)
    • 2.5 1.5 平面曲线运动 (Curvilinear Motion)
    • 2.6 1.6 引力波介绍（上）
    • 2.7 1.7 引力波介绍（下）
    • 2.8 1.8 经典力学和几何光学之间的类比性
    • 2.9 1.9 一般曲线运动
    • 2.10 1.10 佯谬
    • 2.11 1.11 最小作用量原理（上）
    • 2.12 1.12 最小作用量原理（中）
    • 2.13 1.13 最小作用量原理（下）
    • 2.14 1.14 何谓经典力学？
    • 2.15 1.15 经典力学和几何光学之间的类比性，最小作用量原理
    • 2.16 1.16 黎曼度规张量与非欧几何简介（Lamé常数）
  • 3 第二章 牛顿力学与思想实验
    • 3.1 2.1 托里拆利小号佯谬
    • 3.2 2.2 思想实验: 镞矢之疾、飞矢不动、芝诺佯谬
    • 3.3 2.3 思想实验：伽利略相对性原理（一）
    • 3.4 2.4 思想实验：伽利略相对性原理（二）
    • 3.5 2.5 思想实验：伽利略相对性原理（三）
    • 3.6 2.6 思想实验：伽利略相对性原理（四）
    • 3.7 2.7 开普勒三大行星定律（上）
    • 3.8 2.8 开普勒三大行星定律（中）
    • 3.9 2.9 开普勒三大行星定律（下）
    • 3.10 2.10 Laplace-Runge-Lenz (LRL) 矢量
    • 3.11 2.11 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（上）
    • 3.12 2.12 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（中）
    • 3.13 2.13 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（下）
    • 3.14 2.14 三体问题的由来和新进展
    • 3.15 2.15 平方反比定律（上）
    • 3.16 2.16 平方反比定律（下）
    • 3.17 2.17 牛顿壳层定理、地球内外的引力势（上）
    • 3.18 2.18 牛顿壳层定理、地球内外的引力势（下）
    • 3.19 2.19 转动中的力学（一）
    • 3.20 2.20 转动中的力学（二）
    • 3.21 2.21 转动中的力学（三）
    • 3.22 2.22 转动中的力学（四）
    • 3.23 2.23 爱因斯坦的电梯思想实验
    • 3.24 2.24 惯性质量、引力质量与等效原理（上）
    • 3.25 2.25 惯性质量、引力质量与等效原理（下）
    • 3.26 2.26 应用汤川势对平方反比定律的修正
    • 3.27 2.27 惯性张量表达式的推导（上）
    • 3.28 2.28 惯性张量表达式的推导（下）
    • 3.29 2.29 朗道《力学》选讲
    • 3.30 2.30 牛顿的水桶思想实验
    • 3.31 2.31 马赫原理
    • 3.32 2.32 爱因斯坦、贝索、马赫“三人戏剧”
    • 3.33 2.33 时间平均的概念
    • 3.34 2.34 位力定理（上）
    • 3.35 2.35 位力定理（下）
    • 3.36 2.36 力学相似性
    • 3.37 2.37 四种虚拟力
    • 3.38 2.38 惯性张量
    • 3.39 2.39 微小振动
    • 3.40 2.40 系统的振动
  • 4 第三章 拉格朗日力学
    • 4.1 3.1 拉格朗日量、拉格朗日函数、拉格朗日方程（上）
    • 4.2 3.2 拉格朗日量、拉格朗日函数、拉格朗日方程（下）
    • 4.3 3.3 应用拉格朗日方程证明诺特定理（上）
    • 4.4 3.4 应用拉格朗日方程证明诺特定理（中）
    • 4.5 3.5 应用拉格朗日方程证明诺特定理（下）
    • 4.6 3.6 瑞利耗散函数、力-电类比（上）
    • 4.7 3.7 瑞利耗散函数、力-电类比（下）
    • 4.8 3.8 虚位移、虚功原理、广义力（上）
    • 4.9 3.9 虚位移、虚功原理、广义力（下）
    • 4.10 3.10 达朗贝尔原理、从达朗贝尔原理出发推导拉格朗日方程（上）
    • 4.11 3.11 达朗贝尔原理、从达朗贝尔原理出发推导拉格朗日方程（下）
    • 4.12 3.12 运动积分、运动常数
    • 4.13 3.13 达朗贝尔原理
    • 4.14 3.14 约尔丹原理
    • 4.15 3.15 高斯最小约束量原理
    • 4.16 3.16 拉格朗日量的性质（上）
    • 4.17 3.17 拉格朗日量的性质（下）
    • 4.18 3.18 从拉格朗日方程出发重新审视伽利略不变性
    • 4.19 3.19 伽利略变换与伽利略群
    • 4.20 3.20 弦的振动与音乐的和谐（上）
    • 4.21 3.21 弦的振动与音乐的和谐（中）
    • 4.22 3.22 弦的振动与音乐的和谐（下）
    • 4.23 3.23 膜的振动
    • 4.24 3.24 弛豫时间
    • 4.25 3.25 相对论力学（一）
    • 4.26 3.26 相对论力学（二）
    • 4.27 3.27 相对论力学（三）
    • 4.28 3.28 相对论力学（四）
  • 5 第四章 哈密顿力学
    • 5.1 4.1 微观可逆性原理、CPT 对称性原理（上）
    • 5.2 4.2 微观可逆性原理、CPT 对称性原理（下）
    • 5.3 4.3 对称性与Noether定理（上）
    • 5.4 4.4 对称性与Noether定理（下）
    • 5.5 4.5 勒让德变换（上）
    • 5.6 4.6 勒让德变换（下）
    • 5.7 4.7 哈密顿正则方程
    • 5.8 4.8 相空间
    • 5.9 4.9 罗斯方法——混合的哈密顿-拉格朗日方法（上）
    • 5.10 4.10 罗斯方法——混合的哈密顿-拉格朗日方法（下）
    • 5.11 4.11 泊松括号（一）
    • 5.12 4.12 泊松括号（二）
    • 5.13 4.13 泊松括号（三）
    • 5.14 4.14 泊松括号（四）
    • 5.15 4.15 哈密顿-雅克比方程（上）
    • 5.16 4.16 哈密顿-雅克比方程（下）
    • 5.17 4.17 用哈密顿-雅克比方程推导定态和含时薛定谔方程（上）
    • 5.18 4.18 用哈密顿-雅克比方程推导定态和含时薛定谔方程（下）
  • 6 第五章 连续介质力学与非线性力学初步
    • 6.1 5.1 胡克弹性、弹性力学初步（上）
    • 6.2 5.2 胡克弹性、弹性力学初步（中）
    • 6.3 5.3 胡克弹性、弹性力学初步（下）
    • 6.4 5.4 流变力学
    • 6.5 5.5 牛顿流体、流体力学初步
  • 7 第六章 生命力学
    • 7.1 6.1 生命体的简单标度关系
    • 7.2 6.2 异向生长标度律
    • 7.3 6.3 大脑中的力学（一）
    • 7.4 6.4 大脑中的力学（二）
    • 7.5 6.5 大脑中的力学（三）
    • 7.6 6.6 大脑中的力学（四）
    • 7.7 6.7 脑科学最新进展与同步现象简介
  • 8 第七章 微积分初步与量纲分析
    • 8.1 7.1 基于快速匹配法的量纲分析（一）
    • 8.2 7.2 基于快速匹配法的量纲分析（二）
    • 8.3 7.3 基于快速匹配法的量纲分析（三）
    • 8.4 7.4 基于快速匹配法的量纲分析（四）
    • 8.5 7.5 量纲分析、数量级估计与标度律的练习
    • 8.6 7.6 精细结构常数 α≈1/137
    • 8.7 7.7 齐次函数的欧拉定理
    • 8.8 7.8 变分法（上）
    • 8.9 7.9 变分法（下）
  • 9 阅读
    • 9.1 阅读
  • 10 调查问卷
    • 10.1 调查问卷
0.6 一元函数的微积分（中）
  • 1 视频
  • 2 章节测验


谢尔顿·李·格拉肖(Sheldon Lee Glashow) 

谢尔顿·李·格拉肖(Sheldon Lee Glashow)，著名理论物理学家，波士顿大学Metcalf数学与物理学教授。他是粒子物理学标准模型的一位主要创建者，是一位卓越的现代物理学大师。1979年，他因为“对统一基本粒子弱相互作用与电磁相互作用理论的贡献，以及对弱中性流的预言” 与阿卜杜·萨拉姆、史蒂芬·温伯格共同获得诺贝尔物理学奖。他对粒子物理领域做出了多项意义深远的卓越贡献，其中还包括发现GIM机制、预言第四种夸克——粲夸克、和提出乔治－格拉肖SU(5) 大统一模型，等等。

萨拉姆

萨拉姆长期从事基本粒子和量子场论的研究。20世纪50年代初，他在重正化理论方面提出了消除理论中出现的某些发散(交缠无穷大)的方法。60年代上半叶，他研究了规范场理论和黑格斯机制，并在1968年独立地提出了通过黑格斯机制使中间玻色子获得静止质量的电弱统一规范理论，即通常所说的温伯格一萨拉姆理论。这个理论提出后，它的一些预言不断地为实验所证实。由于萨拉姆的这些贡献，他和S.温伯格、S.L格拉肖共同获得1979年诺贝尔物理学奖。所预言的静止质量很大的三种中间玻色子W和Z°，后来由欧洲核子研究中心分别于1983年1月和6月在质子一反质子对撞机的实验中找到。其质量与理论预言的一致，从而极大地支持了这个理论。萨拉姆等人还在1973年提出了统一描述夸克和轻子的帕提一萨拉姆模型，预言了质子的衰变。这项工作为大统一理论开了一个头。

斯蒂芬·温伯格

斯蒂芬·温伯格，1933年出生，1979年因弱电统一理论与格拉肖和萨拉姆分享当年诺贝尔物理学奖。

他是美国科学院院士、文学和科学院院士，英国皇家学会外籍会员，国家天文学会会员，美国哲学和科学史学会会员，美国中世纪学会会员。曾任美国军备控制和裁军机构顾问，美国防御分析研究所顾问等职。他的《广义相对论与引力论》《最初三分钟》《终极理论之梦》等书曾风行世界 。