牛顿流体

任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体称为牛顿流体。最简单的牛顿流体流动是二无限平板以相对速度U相互平行运动时，两板间粘性流体的低速定常剪切运动（或库埃特流动）。

定义

任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体称为牛顿流体。

牛顿粘性定律

实验指出，两板之间的速度分布u(y)服从线性规律。作用在上板的力同板的面积、板的运动速度成正比，同间距d成反比。由此得出：1687年，I.牛顿 首先做了最简单的剪切流动实验。他的实验如图1所示。在平行平板之间充满粘性流体，平板间距为d，下板B静止不动，上板C以速度U在自己平面内等速平移。由于板上流体随平板一起运动，因此附在上板的流体速度为U，附在下板的流体速度为零。

 ，（1）

式中为  剪应力；

  为剪切变形速率；

  为流体动力粘性系数（即粘度）。这就是著名的牛顿粘性定律。凡是符合此定律的流体称为牛顿流体，否则是非牛顿流体（图1）。

图1 牛顿流体与非牛顿流体的流变曲线

广义牛顿粘性定律的数学表达式

假设流体是各向同性的，应力张量和变形速率张量呈线性齐次函数关系，则它们之间的最一般线性关系式为：

式中  为应力张量，

  ，p为各向同性压力，  为偏应力张量；  为变形速率张量；  为各向同性体积变形速率张量；  为克罗内克符号；  为膨胀粘性系数。式（2）就是广义牛顿粘性定律的数学表达式。

公式（1）（2）是牛顿流体的重要标志，也是确定流体流动时必不可少的本构方程。

自然界中的牛顿流体

自然界中许多流体是牛顿流体。水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体；高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。