经典力学

赵亚溥

目录

  • 1 预备课 数学知识
    • 1.1 0.1 行列式、矢量的代数运算（一）
    • 1.2 0.2 行列式、矢量的代数运算（二）
    • 1.3 0.3 行列式、矢量的代数运算（三）
    • 1.4 0.4 行列式、矢量的代数运算（四）
    • 1.5 0.5 一元函数的微积分（上）
    • 1.6 0.6 一元函数的微积分（中）
    • 1.7 0.7 一元函数的微积分（下）
    • 1.8 0.8 多元函数的微积分（一）
    • 1.9 0.9 多元函数的微积分（二）
    • 1.10 0.10 多元函数的微积分（三）
    • 1.11 0.11 多元函数的微积分（四）
  • 2 第一章 经典力学概览
    • 2.1 1.1 经典力学——牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学
    • 2.2 1.2 经典力学的三个组成部分以及所联系的空间（上）
    • 2.3 1.3 经典力学的三个组成部分以及所联系的空间（下）
    • 2.4 1.4 直线运动 (Rectilinear Motion)
    • 2.5 1.5 平面曲线运动 (Curvilinear Motion)
    • 2.6 1.6 引力波介绍（上）
    • 2.7 1.7 引力波介绍（下）
    • 2.8 1.8 经典力学和几何光学之间的类比性
    • 2.9 1.9 一般曲线运动
    • 2.10 1.10 佯谬
    • 2.11 1.11 最小作用量原理（上）
    • 2.12 1.12 最小作用量原理（中）
    • 2.13 1.13 最小作用量原理（下）
    • 2.14 1.14 何谓经典力学？
    • 2.15 1.15 经典力学和几何光学之间的类比性，最小作用量原理
    • 2.16 1.16 黎曼度规张量与非欧几何简介（Lamé常数）
  • 3 第二章 牛顿力学与思想实验
    • 3.1 2.1 托里拆利小号佯谬
    • 3.2 2.2 思想实验: 镞矢之疾、飞矢不动、芝诺佯谬
    • 3.3 2.3 思想实验：伽利略相对性原理（一）
    • 3.4 2.4 思想实验：伽利略相对性原理（二）
    • 3.5 2.5 思想实验：伽利略相对性原理（三）
    • 3.6 2.6 思想实验：伽利略相对性原理（四）
    • 3.7 2.7 开普勒三大行星定律（上）
    • 3.8 2.8 开普勒三大行星定律（中）
    • 3.9 2.9 开普勒三大行星定律（下）
    • 3.10 2.10 Laplace-Runge-Lenz (LRL) 矢量
    • 3.11 2.11 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（上）
    • 3.12 2.12 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（中）
    • 3.13 2.13 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律（下）
    • 3.14 2.14 三体问题的由来和新进展
    • 3.15 2.15 平方反比定律（上）
    • 3.16 2.16 平方反比定律（下）
    • 3.17 2.17 牛顿壳层定理、地球内外的引力势（上）
    • 3.18 2.18 牛顿壳层定理、地球内外的引力势（下）
    • 3.19 2.19 转动中的力学（一）
    • 3.20 2.20 转动中的力学（二）
    • 3.21 2.21 转动中的力学（三）
    • 3.22 2.22 转动中的力学（四）
    • 3.23 2.23 爱因斯坦的电梯思想实验
    • 3.24 2.24 惯性质量、引力质量与等效原理（上）
    • 3.25 2.25 惯性质量、引力质量与等效原理（下）
    • 3.26 2.26 应用汤川势对平方反比定律的修正
    • 3.27 2.27 惯性张量表达式的推导（上）
    • 3.28 2.28 惯性张量表达式的推导（下）
    • 3.29 2.29 朗道《力学》选讲
    • 3.30 2.30 牛顿的水桶思想实验
    • 3.31 2.31 马赫原理
    • 3.32 2.32 爱因斯坦、贝索、马赫“三人戏剧”
    • 3.33 2.33 时间平均的概念
    • 3.34 2.34 位力定理（上）
    • 3.35 2.35 位力定理（下）
    • 3.36 2.36 力学相似性
    • 3.37 2.37 四种虚拟力
    • 3.38 2.38 惯性张量
    • 3.39 2.39 微小振动
    • 3.40 2.40 系统的振动
  • 4 第三章 拉格朗日力学
    • 4.1 3.1 拉格朗日量、拉格朗日函数、拉格朗日方程（上）
    • 4.2 3.2 拉格朗日量、拉格朗日函数、拉格朗日方程（下）
    • 4.3 3.3 应用拉格朗日方程证明诺特定理（上）
    • 4.4 3.4 应用拉格朗日方程证明诺特定理（中）
    • 4.5 3.5 应用拉格朗日方程证明诺特定理（下）
    • 4.6 3.6 瑞利耗散函数、力-电类比（上）
    • 4.7 3.7 瑞利耗散函数、力-电类比（下）
    • 4.8 3.8 虚位移、虚功原理、广义力（上）
    • 4.9 3.9 虚位移、虚功原理、广义力（下）
    • 4.10 3.10 达朗贝尔原理、从达朗贝尔原理出发推导拉格朗日方程（上）
    • 4.11 3.11 达朗贝尔原理、从达朗贝尔原理出发推导拉格朗日方程（下）
    • 4.12 3.12 运动积分、运动常数
    • 4.13 3.13 达朗贝尔原理
    • 4.14 3.14 约尔丹原理
    • 4.15 3.15 高斯最小约束量原理
    • 4.16 3.16 拉格朗日量的性质（上）
    • 4.17 3.17 拉格朗日量的性质（下）
    • 4.18 3.18 从拉格朗日方程出发重新审视伽利略不变性
    • 4.19 3.19 伽利略变换与伽利略群
    • 4.20 3.20 弦的振动与音乐的和谐（上）
    • 4.21 3.21 弦的振动与音乐的和谐（中）
    • 4.22 3.22 弦的振动与音乐的和谐（下）
    • 4.23 3.23 膜的振动
    • 4.24 3.24 弛豫时间
    • 4.25 3.25 相对论力学（一）
    • 4.26 3.26 相对论力学（二）
    • 4.27 3.27 相对论力学（三）
    • 4.28 3.28 相对论力学（四）
  • 5 第四章 哈密顿力学
    • 5.1 4.1 微观可逆性原理、CPT 对称性原理（上）
    • 5.2 4.2 微观可逆性原理、CPT 对称性原理（下）
    • 5.3 4.3 对称性与Noether定理（上）
    • 5.4 4.4 对称性与Noether定理（下）
    • 5.5 4.5 勒让德变换（上）
    • 5.6 4.6 勒让德变换（下）
    • 5.7 4.7 哈密顿正则方程
    • 5.8 4.8 相空间
    • 5.9 4.9 罗斯方法——混合的哈密顿-拉格朗日方法（上）
    • 5.10 4.10 罗斯方法——混合的哈密顿-拉格朗日方法（下）
    • 5.11 4.11 泊松括号（一）
    • 5.12 4.12 泊松括号（二）
    • 5.13 4.13 泊松括号（三）
    • 5.14 4.14 泊松括号（四）
    • 5.15 4.15 哈密顿-雅克比方程（上）
    • 5.16 4.16 哈密顿-雅克比方程（下）
    • 5.17 4.17 用哈密顿-雅克比方程推导定态和含时薛定谔方程（上）
    • 5.18 4.18 用哈密顿-雅克比方程推导定态和含时薛定谔方程（下）
  • 6 第五章 连续介质力学与非线性力学初步
    • 6.1 5.1 胡克弹性、弹性力学初步（上）
    • 6.2 5.2 胡克弹性、弹性力学初步（中）
    • 6.3 5.3 胡克弹性、弹性力学初步（下）
    • 6.4 5.4 流变力学
    • 6.5 5.5 牛顿流体、流体力学初步
  • 7 第六章 生命力学
    • 7.1 6.1 生命体的简单标度关系
    • 7.2 6.2 异向生长标度律
    • 7.3 6.3 大脑中的力学（一）
    • 7.4 6.4 大脑中的力学（二）
    • 7.5 6.5 大脑中的力学（三）
    • 7.6 6.6 大脑中的力学（四）
    • 7.7 6.7 脑科学最新进展与同步现象简介
  • 8 第七章 微积分初步与量纲分析
    • 8.1 7.1 基于快速匹配法的量纲分析（一）
    • 8.2 7.2 基于快速匹配法的量纲分析（二）
    • 8.3 7.3 基于快速匹配法的量纲分析（三）
    • 8.4 7.4 基于快速匹配法的量纲分析（四）
    • 8.5 7.5 量纲分析、数量级估计与标度律的练习
    • 8.6 7.6 精细结构常数 α≈1/137
    • 8.7 7.7 齐次函数的欧拉定理
    • 8.8 7.8 变分法（上）
    • 8.9 7.9 变分法（下）
  • 9 阅读
    • 9.1 阅读
  • 10 调查问卷
    • 10.1 调查问卷
2.29 朗道《力学》选讲
  • 1 视频
  • 2 章节测验


《朗道<力学>解读》

《朗道<力学>解读》是为学习《理论物理学教程》第一卷《力学》所编写的辅导书，是作者在广泛调研相关文献资料和在南京大学匡亚明学院多年从事理论力学课程教学的基础之上完成的。书中每节包含《教程》对应节的内容提要、内容补充和习题解答三个部分：内容提要部分概括了力学中的基本方法、基本原理和重要的结论：内容补充部分包括对基本概念、基本方法的详细讨论，一些结论的完整导出过程和补充说明，方法和结论在其它问题中的一些应用，与物理学相关进展之间的联系等；习题解答部分给出《力学》中原有习题的详细求解过程，并补充了一些习题以说明相关概念、方法等。