相关定理

平行轴定理

平行轴定理：设刚体质量为  ，绕通过质心转轴的转动惯量为 ，将此轴朝任何方向平行移动一个距离 ，则绕新轴的转动惯量  为：这个定理称为平行轴定理。 

一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加。

利用平行轴定理可知，在一组平行的转轴对应的转动惯量中，过质心的轴对应的转动惯量最小。

垂直轴定理

垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。

表达式: 

式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量。

对于非平面薄板状的刚体,亦有如下垂直轴定理成立 

利用垂直轴定理可对一些刚体对一特定轴的转动惯量进行较简便的计算。

刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。由此折算所得的质点到转轴的距离 ，称为刚体绕该轴的回转半径κ，其公式为 ，式中M为刚体质量；I为转动惯量。

除以上两定理外，常用的还有伸展定则。伸展定则阐明，如果将一个物体的任何一点，平行地沿着一支直轴作任意大小的位移，则此物体对此轴的转动惯量不变。 我们可以想像，将一个物体，平行于直轴地，往两端拉开。在物体伸展的同时，保持物体任何一点离直轴的垂直距离不变，则伸展定则阐明此物体对此轴的转动惯量不变。伸展定则通过转动惯量的定义式就可以简单得到。