三体问题

三体问题是天体力学中的基本力学模型。

它是指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律问题。

现在已知，三体问题不能精确求解，即无法预测所有三体问题的数学情景，只有几种特殊情况已研究。

三体问题（three-body problem）最简单的一个例子就是太阳系中太阳、地球和月球的运动。在浩瀚的宇宙中，星球的大小可以忽略不计，所以我们可以把它们看成质点。如果不计太阳系其他星球的影响，那么它们的运动就只是在引力的作用下产生的，所以我们就可以把它们的运动看成一个三体问题。

N体问题

N体问题可以用一句话写出来：在三维空间中给定N个质点，如果在它们之间只有万有引力的作用，那么在给定它们的初始位置和速度的条件下，它们会怎样的运动空间。

三体问题

天体力学中的基本力学模型。研究三个可视为质点的天体在相互之间万有引力作用下的运动规律问题。这三个天体的质量、初始位置和初始速度都是任意的。在一般三体问题中，每一个天体在其他两个天体的万有引力作用下的运动方程都可以表示成3个二阶的常微分方程，或6个一阶的常微分方程。因此，一般三体问题的运动方程为十八阶方程，必须得到18个积分才能得到完全解。然而，还只能得到三体问题的16个积分，因此还远不能解决三体问题。

问题起源

在二十世纪的第一次数学家大会(1900年)上，二十世纪伟大的数学家希尔伯特(David Hilbert)在他著名的演讲中提出了23个困难的数学问题，这些数学问题在二十世纪的数学发展中起了非常重要的作用。在同一演讲中，希尔伯特也提出了他所认为的完美的数学问题的准则：问题既能被简明清楚的表达出来，然而问题的解决又是如此的困难以至于必须要有全新的思想方法才能够实现。为了说明他的观点，希尔伯特举了两个最典型的例子：第一个是费马大定理，即代数方程 x^n+y^n=z^n 在n大于2时是没有非零整数解的；第二个就是所要介绍的N体问题的特例——三体问题。 值得一提的是，尽管这两个问题在当时还没有被解决，希尔伯特并没有把他们列进他的问题清单。但是在整整一百年后回顾，这两个问题对于二十世纪数学的整体发展所起的作用恐怕要比希尔伯特提出的23个问题中任何一个都大。费尔马猜想经过全世界几代数学家几百年的努力，终于在1995年被美国普林斯顿大学(Princeton University)怀尔斯(Andrew Wiles)最终解决，这被公认为二十世纪最伟大的数学进展之一，因为除了解决一个重要的问题，更重要的是在解决问题的过程中好几种全新的数学思想诞生了，难怪在问题解决后也有人遗憾地感叹一只会生金蛋的母鸡被杀死了。