2.12 牛顿的《自然哲学的数学原理》和三大运动定律(中)
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牛顿运动定律
牛顿运动定律包括牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和牛顿第三运动定律三条定律,由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。其中,第一定律说明了力的含义:力是改变物体运动状态的原因;第二定律指出了力的作用效果:力使物体获得加速度;第三定律揭示出力的本质:力是物体间的相互作用。
牛顿运动定律中的各定律互相独立,且内在逻辑符合自洽一致性。其适用范围是经典力学范围,适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系,阐述了经典力学中基本的运动规律,在各领域上应用广泛。
牛顿运动定律包含以下三个定律:
牛顿第一运动定律:
孤立质点保持静止或做匀速直线运动;
用公式表达为:
,式中
为合力,
为速度,
为时间。
牛顿第二运动定律:
动量为
的质点,在外力
的作用下,其动量随时间的变化率同该质点所受的外力成正比,并与外力的方向相同;用公式表达为:
。
根据动量的定义,
。
若质点的质量不随时间变化(即
),则质点运动的加速度的大小同作用在该质点上的外力的大小成正比,加速度的方向和外力的方向相同;用公式表达为:
。
牛顿第三运动定律:
相互作用的两个质点之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上;
用公式表达为:
(式中
表示质点2受到的质点1的作用力,
表示质点1受到的质点2的反作用力)。

